Спортивная метрология как научная дисциплина. Спортивная метрология (шпоры)

В повседневной практике человечества и каждого индивида измерение - вполне обычная процедура. Измерение наряду с вычислением непосредственно связано с материальной жиз­нью общества, так как оно получило развитие в процессе прак­тического освоения мира человеком. Измерение, так же как счет и вычисление, стало неотъемлемой частью общественно­го производства и распределения, объективной отправной точ­кой для появления математических дисциплин, и в первую очередь геометрии, а отсюда и необходимой предпосылкой развития науки и техники.

В самом начале, в момент своего возникновения, измере­ния, сколь бы различными они ни были, носили, естествен­но, элементарный характер. Так, исчисление множества пред­метов определенного вида основывалось на сравнении с числом пальцев. Измерение длины тех или иных предметов строилось на сравнении с длиной пальца руки, стопы или шага. Этот доступный способ являлся изначально в буквальном смысле «экспериментальной вычислительной и измерительной тех­никой». Он уходит своими корнями в далекую эпоху «дет­ства» человечества. Прошли целые столетия, прежде чем раз­витие математики и других наук, появление измерительной техники, вызванное потребностями производства и торгов­ли, коммуникациями между отдельными людьми и народа­ми, привело к появлению хорошо разработанных и диффе­ренцированных методов и технических средств в самых различных областях знания.

Сейчас трудно себе представить какую-либо деятельность человека, в которой не использовались бы измерения. Изме­рения ведутся в науке, промышленности, сельском хозяйстве, медицине, торговле, военном деле, при охране труда и окру­жающей среды, в быту, спорте и т.д. Благодаря измерениям возможно управление технологическими процессами, промыш­ленными предприятиями, подготовкой спортсменов и народ­ным хозяйством в целом. Резко возросли и продолжают расти требования к точности измерений, быстроте получения изме­рительной информации, измерению комплекса физических величин. Увеличивается число сложных измерительных систем и измерительно-вычислительных комплексов.

Измерения на определенном этапе своего развития приве­ли к возникновению метрологии, которая в настоящее время определяется как «наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности». Это опреде­ление свидетельствует о практической направленности мет­рологии, которая изучает измерения физических величин и образующие эти измерения элементы и разрабатывает необ­ходимые правила и нормы. Слово «метрология» составлено из двух древнегреческих: «метро» - мера и «логос» - учение, или наука. Современная метрология включает три составляющие: за­конодательную метрологию, фундаментальную (научную) и практическую (прикладную) метрологию.

Спортивная метрология - это наука об измерениях в физи­ческом воспитании и спорте. Ее следует рассматривать как кон­кретное приложение к общей метрологии, как одну из состав­ляющих практической (прикладной) метрологии. Однако как учебная дисциплина спортивная метрология выходит за рам­ки общей метрологии по следующим обстоятельствам. В физи­ческом воспитании и спорте некоторые из физических вели­чин (время, масса, длина, сила), на проблемах единства и точности, которых сосредоточивают основное внимание спе­циалисты-метрологи, также подлежат измерению. Но более все­го специалистов нашей отрасли интересуют педагогические, психологические, социальные, биологические показатели, которые по своему содержанию нельзя назвать физическими. Методикой их измерений общая метрология практически не занимается, и поэтому возникла необходимость разработки специальных измерений, результаты которых всесторонне ха­рактеризуют подготовленность физкультурников и спортсме­нов. Особенностью спортивной метрологии является то, что в ней термин «измерение» трактуется в самом широком смыс­ле, так как в спортивной практике недостаточно измерять толь­ко физические величины. В физической культуре и спорте кро­ме измерений длины, высоты, времени, массы и других физических величин приходится оценивать техническое мас­терство, выразительность и артистичность движений и тому подобные нефизические величины. Предметом спортивной метрологии являются комплексный контроль в физическом воспитании и спорте и использование его результатов в планировании подготовки спортсменов и физ­культурников. Вместе с развитием фундаментальной и практической метро­логии происходило становление законодательной метрологии.

Законодательная метрология - это раздел метрологии, включающий комплексы взаимосвязанных и взаимообуслов­ленных общих правил, а также другие вопросы, нуждающиеся в регламентации и контроле со стороны государства, направ­ленные на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений.

Законодательная метрология служит средством государствен­ного регулирования метрологической деятельности посредством законов и законодательных положений, которые вводятся в практику через Государственную метрологическую службу и метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц. К области законодательной метрологии относятся испытания и утверждение типа средств измерений и их проверка и калибровка, сертификация средств измерений, государственный метрологический контроль и надзор за сред­ствами измерений.

Метрологические правила и нормы законодательной метро­логии гармонизированы с рекомендациями и документами со­ответствующих международных организаций. Тем самым зако­нодательная метрология способствует развитию международных экономических и торговых связей и содействует взаимопони­манию в международном метрологическом сотрудничестве.

Использованная литература

1. Бабенкова, Р. Д. Внеклассная работа по физическому воспитанию во вспомогательной школе: пособие для учителей / Р. Д. Бабенкова. - М.: Просвещение, 1977. - 72 с.

2. Барчуков, И. С. Физическая культура: учебное пособие для вузов / И. С. Барчуков. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 256 с.

3. Булгакова Н. Ж. Игры у воды, на воде, под водой.- М.: Физкультура и спорт, 2000. – 34 с.

4. Бутин, И. М. Физическая культура в начальных классах: методический материал / И. М. Бутин, И. А. Бутина, Т. Н. Леонтьева. - М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. – 176 с.

5. Былеева, Л. В. Подвижные игры: учебное пособие для институтов физической культуры /Л. В. Былеева, И. М. Коротков. – 5 –е изд., перераб. и доп. – М.: ФиС, 1988.

6. Вайнбаум, Я. С., Гигиена физического воспитания и спорта: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. /Я. С. Вайнбаум, В. И. Коваль, Т. А. Родионова. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 58 с.

7. Викулов, А. Д. Водные виды спорта: учебник для вузов. – М.: Академия, 2003. – 56 с.

8. Викулов, А. Д. Плавание: учебное пособие для вузов.- М.: ВЛАДОС - Пресс, 2002 – 154 с.

9. Внеклассные мероприятия по физкультуре в средней школе / сост. М. В. Видякин. - Волгоград: Учитель, 2004. – 54 с.

10. Гимнастика / под ред. М. Л. Журавина, Н. К. Меньшикова. – М.: Академия, 2005. – 448 с.

11. Гогунов, Е. Н. Психология физического воспитания и спорта: учебное пособие / Е. Н. Гогунов, Б. И. Мартьянов. – М.: Академия, 2002. – 267 с.

12. Железняк, Ю. Д. Основы научно – методической деятельности в физической культуре и спорте: Учеб. пособие для студ. высш.пед.учеб.заведений /Ю. Д. Железняк, П. К. Петров. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 264 с.

13. Кожухова, Н. Н. Воспитатель по физической культуре в дошкольных учреждениях: учебное пособие / Н. Н. Кожухова, Л. А. Рыжкова, М. М. Самодурова; ред. С. А. Козлова. - М. : Академия, 2002. - 320 с.

14. Коротков, И. М. Подвижные игры: учебное пособие / И. М.Коротков, Л. В. Былеева, Р. В. Климкова. – М.: СпортАкадемПресс, 2002. – 176 с.

15. Лазарев, И. В. Практикум по легкой атлетике: учебное пособие / И. В. Лазарев, В. С. Кузнецов, Г. А. Орлов. - М. : Академия, 1999. - 160 с.

16. Лыжный спорт: учеб. пособие / И. М. Бутин. – М.: Академия, 2000.

17. Макарова, Г. А. Спортивная медицина: учебник / Г. А.Макарова. – М.: Советский спорт, 2002. – 564 с.

18. Максименко, А. М. Основы теории и методики физической культуры: учеб. пособие для студ. высш.пед.учеб.заведений /М. А. Максименко. - М., 2001.- 318 с.

19. Методика физического воспитания учащихся 10-11 классов: пособие для учителя / А. В. Березин, А. А. Зданевич, Б. Д. Ионов; под ред. В. И. Ляха. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2002. - 126 с.

20. Научно-методическое обеспечение физического воспитания, спортивной тренировки и оздоровительной физической культуры: сборник научных трудов / под ред. В. Н. Медведева, А.И. Федорова, С.Б. Шармановой. - Челябинск: УралГАФК, 2001.

21. Педагогическое физкультурно-спортивное совершенствование: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Ю. Д. Железняк, В. А. Кашкаров, И. П. Крацевич и др.; /под ред. Ю. Д. Железняка. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.

22. Плавание: учебник для студентов высших учеб, заведений / под ред. В. Н. Платонова. - Киев: Олимпийская литература, 2000. – 231 с.

23. Протченко, Т. А. Обучение плаванию дошкольников и младших школьников: метод. пособие / Т. А. Протченко, Ю. А. Семенов. - М. : Айрис-пресс, 2003.

24. Спортивные игры: техника, тактика, методика обучения: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений / Ю. Д. Железняк, Ю. М. Портнов, В. П. Савин, А. В. Лексаков; под ред. Ю.Д.Железняка, Ю. М. Портнова. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 224 с.

25. Урок физкультуры в современной школе: метод. рекомендации для учителей. Вып. 5. Ручной мяч / метод. рек. Г. А. Баландин. - М.: Советский спорт, 2005.

26. Физическое воспитание детей дошкольного возраста: теория и практика: сборник научных трудов / Ред. С. Б. Шарманова, А. И. Федоров. – Вып. 2.- Челябинск: УралГАФК, 2002. – 68 с.

27. Холодов, Ж. К. Теория и методика физического воспитания и спорта: учебное пособие / Ж. К. Холодов, В. С. Кузнецов. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Академия, 2001. - 480 с. : ил.

28. Холодов, Ж.К. Теория и методика физического воспитания и спорта: учебное пособие для студ.высш.учеб.заведений. /Ж. К. Холодов, В. С. Кузнецов. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 480 с.

29. Чаленко, И. А. Современные уроки физкультуры в начальной школе: научно-популярная литература / И. А. Чаленко. - Ростов н/Д: Феникс, 2003. - 256 с.

30. Шарманова, С. Б. Методические особенности использования общеразвивающих упражнений в физическом воспитании детей младшего дошкольного возраста: учебно-методическое пособие / С. Б. Шарманова. - Челябинск: УралГАФК, 2001. – 87 с.

31. Яковлева, Л. В. Физическое развитие и здоровье детей 3-7 лет: пособие для педагогов дошкольных учреждений. В 3 ч. / Л.В. Яковлева, Р.А. Юдина. - М.: ВЛАДОС. – Ч. 3.

1. Былеева, Л. В. Подвижные игры: учебное пособие для институтов физической культуры /Л. В. Былеева, И. М. Коротков. – 5 –е изд., перераб. и доп. – М.: ФиС, 1988.

2. Вайнбаум, Я. С., Гигиена физического воспитания и спорта: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. /Я. С. Вайнбаум, В. И. Коваль, Т. А. Родионова. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 58 с.

3. Викулов, А. Д. Водные виды спорта: учебник для вузов. – М.: Академия, 2003. – 56 с.

4. Викулов, А. Д. Плавание: учебное пособие для вузов.- М.: ВЛАДОС - Пресс, 2002 – 154 с.

5. Гимнастика / под ред. М. Л. Журавина, Н. К. Меньшикова. – М.: Академия, 2005. – 448 с.

6. Гогунов, Е. Н. Психология физического воспитания и спорта: учебное пособие / Е. Н. Гогунов, Б. И. Мартьянов. – М.: Академия, 2002. – 267 с.

7. Железняк, Ю. Д. Основы научно – методической деятельности в физической культуре и спорте: Учеб. пособие для студ. высш.пед.учеб.заведений /Ю. Д. Железняк, П. К. Петров. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 264 с.

8. Кожухова, Н. Н. Воспитатель по физической культуре в дошкольных учреждениях: учебное пособие / Н. Н. Кожухова, Л. А. Рыжкова, М. М. Самодурова; ред. С. А. Козлова. - М. : Академия, 2002. - 320 с.

9. Коротков, И. М. Подвижные игры: учебное пособие / И. М.Коротков, Л. В. Былеева, Р. В. Климкова. – М.: СпортАкадемПресс, 2002. – 176 с.

10. Лыжный спорт: учеб. пособие / И. М. Бутин. – М.: Академия, 2000.

11. Макарова, Г. А. Спортивная медицина: учебник / Г. А.Макарова. – М.: Советский спорт, 2002. – 564 с.

12. Максименко, А. М. Основы теории и методики физической культуры: учеб. пособие для студ. высш.пед.учеб.заведений /М. А. Максименко. - М., 2001.- 318 с.

13. Научно-методическое обеспечение физического воспитания, спортивной тренировки и оздоровительной физической культуры: сборник научных трудов / под ред. В. Н. Медведева, А.И. Федорова, С.Б. Шармановой. - Челябинск: УралГАФК, 2001.

14. Педагогическое физкультурно-спортивное совершенствование: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Ю. Д. Железняк, В. А. Кашкаров, И. П. Крацевич и др.; /под ред. Ю. Д. Железняка. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.

15. Плавание: учебник для студентов высших учеб, заведений / под ред. В. Н. Платонова. - Киев: Олимпийская литература, 2000. – 231 с.

16. Спортивные игры: техника, тактика, методика обучения: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений / Ю. Д. Железняк, Ю. М. Портнов, В. П. Савин, А. В. Лексаков; под ред. Ю.Д.Железняка, Ю. М. Портнова. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 224 с.

17. Холодов, Ж. К. Теория и методика физического воспитания и спорта: учебное пособие / Ж. К. Холодов, В. С. Кузнецов. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Академия, 2001. - 480 с. : ил.

18. Холодов, Ж.К. Теория и методика физического воспитания и спорта: учебное пособие для студ.высш.учеб.заведений. /Ж. К. Холодов, В. С. Кузнецов. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 480 с.

19. Чаленко, И. А. Современные уроки физкультуры в начальной школе: научно-популярная литература / И. А. Чаленко. - Ростов н/Д: Феникс, 2003. - 256 с.

20. Шарманова, С. Б. Методические особенности использования общеразвивающих упражнений в физическом воспитании детей младшего дошкольного возраста: учебно-методическое пособие / С. Б. Шарманова. - Челябинск: УралГАФК, 2001. – 87 с.

ЛЕКЦИЯ 2

ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Измерением в широком смысле слова называется установление соответствия между изучаемыми явлениями, с одной стороны, и числами, с другой.

Измерение физической величины - это нахождение опытным путем связи между измеряемой величиной и единицей измерения данной величины, производимое, как правило, с помощью специальных технических средств. При этом под физической величиной понимается характеристика различных свойств, общих в количественном отношении для многих физических объектов, но индивидуальных в качественном отношении для каждого из них. К физическим величинам относятся длина, время, масса, температура и множество других. Получение сведений о количественных характеристиках физических величин собственно и является задачей измерений.

1. Элементы системы измерения физических величин

Основные элементы, в полной мере характеризующие систему измерения любых физических величин, представлены на рис. 1.

Какие бы виды измерений физических величин не производились, все они возможны только при наличии общепринятых единиц измерений (метров, секунд, килограммов и т. п.) и шкал измерений, позволяющих упорядочить измеряемые объекты и приписать им числа. Это обеспечивается использованием соответствующих средств измерений, позволяющих получить необходимую точность. Для достижения единства измерений существуют разработанные стандарты и правила.

Следует отметить, что измерение физических величин является основой всех без исключения измерений в спортивной практике. Оно может иметь самостоятельный характер, например, при определении массы звеньев тела; служить первым этапом оценивания спортивных результатов и результатов тестов, например, при выставлении оценки в баллах по результатам измерения длины прыжка с места; косвенно влиять на качественную оценку исполнительского мастерства, например, по амплитуде движений, ритму, положению звеньев тела.

Рис. 1. Основные элементы системы измерения физических величин

2. Виды измерений

Измерения делятся по средствам измерения (органолептические и инструментальные) и по способу получения числового значения измеряемой величины (прямые, косвенные, совокупные, совместные).

Органолептическими называются измерения, основанные на использовании органов чувств человека (зрения, слуха и т. д.). Например, человеческий глаз может с высокой точностью определить при попарном сравнении относительную яркость источников света. Одним из видов органолептических измерений является обнаружение - решение о том, отлично от нуля значение измеряемой величины или нет.

Инструментальными называются измерения, выполняемые с помощью специальных технических средств. Большинство измерений физических величин являются инструментальными.

Прямые измерения - это измерения, при которых искомое значение находят непосредственно сравнением физической величины с мерой. К таким измерениям можно отнести, например, определение длины предмета путем ее сравнения с мерой - линейкой.

Косвенные измерения отличаются тем, что значение величины устанавливают по результатам прямых измерений величин, связанных с искомой определенной функциональной зависимостью. Так, измерив объем и массу тела, можно вычислить (косвенно измерить) его плотность или, измерив длительность полетной фазы прыжка, вычислить его высоту.

Совокупными измерениями называются такие, в которых значения измеряемых величин находят по данным их повторных измерений при различных сочетаниях мер. Результаты повторных измерений подставляются в уравнения, и вычисляется искомая величина. Например, объем тела может быть сначала найден по измерению объема вытесненной жидкости, а затем - по измерению его геометрических размеров.

Совместные измерения - это одновременные измерения двух и более неоднородных физических величин для установления функциональной зависимости между ними. Например, определение зависимости электрического сопротивления от температуры.

3. Единицы измерений

Единицы измерений физических величин представляют собой значения данных величин, которые по определению считаются равными единице. Они ставятся за числовым значением какой-либо величины в виде символа (5,56 м; 11,51 с и т. п.). Единицы измерений пишутся с большой буквы, если названы в честь известных ученых (724 Н; 220 В и т. п.). Совокупность единиц, относящихся к некоторой системе величин и построенных в соответствии с принятыми принципами, образует систему единиц.

Система единиц включает в себя основные и производные единицы. Основными называются выбранные и независимые друг от друга единицы. Величины, единицы которых принимаются за основные, как правило, отражают наиболее общие свойства материи (протяженность, время и т. п.). Производными называются единицы, выраженные через основные.

На протяжении истории сложилось достаточно много систем единиц измерений. Введение в 1799 г. во Франции единицы длины - метра, равного одной десятимиллионной части четверти дуги Парижского меридиана, послужило основой метрической системы. В 1832 г. немецким ученым Гауссом была предложена система, названная абсолютной, в которой в качестве основных единиц были введены миллиметр, миллиграмм, секунда. В физике нашла применение система СГС (сантиметр, грамм, секунда), в технике - МКС (метр, килограмм-сила, секунда).

Наиболее универсальной системой единиц, охватывающей все отрасли науки и техники, является Международная система единиц (Systeme International ďUnites - франц.) с сокращенным названием «SI», в русской транскрипции «СИ». Она была принята в 1960 г. XI Генеральной конференцией по мерам и весам. В настоящее время в систему СИ входят семь основных и две дополнительные единицы (табл. 1).

Таблица 1. Основные и дополнительные единицы системы СИ

Кроме перечисленных в таблице 1, в систему СИ введены единицы количества информации бит (от binary digit - двоичный разряд) и байт (1 байт равен 8-и битам).

Система СИ насчитывает 18 производных единиц, имеющих специальные названия. Некоторые из них, находящие применение в спортивных измерениях, представлены в таблице 2.

Таблица 2. Некоторые производные единицы системы СИ

Внесистемные единицы измерений, не относящиеся ни к системе СИ, ни к какой-либо другой системе единиц, используются в физической культуре и спорте в силу традиции и распространенности в справочной литературе. Применение некоторых из них ограничено. Наиболее часто используются следующие внесистемные единицы: единица времени - минута (1 мин = 60 с), плоского угла - градус (1 град = π/180 рад), объема - литр (1 л = 10 -3 м 3), силы - килограмм-сила (1 кГ = 9,81 Н) (не следует путать килограмм-силу кГ с килограммом массы кг), работы - килограммометр (1 кГ·м = 9,81 Дж), количества теплоты - калория (1 кал = 4,18 Дж), мощности - лошадиная сила (1 л. с. = 736 Вт), давления - миллиметр ртутного столба (1 мм рт. ст. = 121,1 Н/м 2).

К внесистемным единицам относятся десятичные кратные и дольные единицы, в наименовании которых имеются приставки: кило - тысяча (например, килограмм кг = 10 3 г), мега - миллион (мегаватт МВт = 10 6 Вт), милли - одна тысячная (миллиампер мА = 10 -3 А), микро - одна миллионная (микросекунда мкс = 10 -6 с), нано - одна миллиардная (нанометр нм = 10 -9 м) и др. В качестве единицы длины также используется ангстрем - одна десятимиллиардная метра (1 Å = 10-10 м). К этой же группе относятся национальные единицы, например, английские: дюйм = 0,0254 м, ярд = 0,9144 м или такие специфические, как морская миля = 1852 м.

Если измеренные физические величины используются непосредственно при педагогическом или биомеханическом контроле, и с ними не производятся дальнейшие вычисления, то они могут быть представлены в единицах разных систем или внесистемных единицах. Например, объем нагрузки в тяжелой атлетике может быть определен в килограммах или тоннах; угол сгибания ноги легкоатлета при беге - в градусах и т. п. Если же измеренные физические величины участвуют в вычислениях, то они обязательно должны быть представлены в единицах измерений одной системы. Например, в формулу для расчета момента инерции тела человека методом маятника период колебаний должен подставляться в секундах, расстояние - в метрах, масса - в килограммах.

4. Шкалы измерений

Шкалы измерений представляют собой упорядоченные совокупности значений физических величин. В спортивной практике находят применение четыре вида шкал.

Шкала наименований (номинальная шкала) является самой простой из всех шкал. В ней числа служат для обнаружения и различения изучаемых объектов. Например, каждому игроку футбольной команды присваивается конкретное число - номер. Соответственно, игрок под номером 1 отличается от игрока под номером 5 и т. д., но насколько они отличаются и в чем именно измерить нельзя. Можно лишь подсчитать, как часто встречается то или иное число.

Шкала порядка состоит из чисел (рангов), которые присваиваются спортсменам соответственно показанным результатам, например, местам на соревнованиях по боксу, борьбе т. п. В отличие от шкалы наименований, по шкале порядка можно установить, кто из спортсменов сильнее, а кто слабее, но насколько сильнее или слабее сказать нельзя. Шкала порядка широко используется для оценки качественных показателей спортивного мастерства. С рангами, найденными по шкале порядка, можно производить большое число математических операций, например, рассчитывать ранговые коэффициенты корреляции.

Шкала интервалов отличается тем, что числа в ней не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. В этой шкале установлены единицы измерения, и измеряемому объекту присваивается число, равное количеству единиц измерения, которое он содержит. Нулевая точка в шкале интервалов выбирается произвольно. Примером использования данной шкалы может быть измерение календарного времени (начало отсчета может быть выбрано разным), температуры по Цельсию, потенциальной энергии.

Шкала отношений имеет строго определенную нулевую точку. По этой шкале можно узнать, во сколько раз один объект измерения превышает другой. Например, при измерении длины прыжка находят, во сколько раз эта длина больше длины тела, принятого за единицу (метровой линейки). В спорте по шкале отношений измеряют расстояние, силу, скорость, ускорение и т. п.

5. Точность измерений

Точность измерения - это степень приближения результата измерения к действительному значению измеряемой величины. Погрешностью измерения называется разность между полученным при измерении значением и действительным значением измеряемой величины. Термины «точность измерения» и «погрешность измерения» имеют противоположный смысл и в равной мере используются для характеристики результата измерения.

Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно, и результат измерения неизбежно содержит погрешность, значение которой тем меньше, чем точнее метод измерения и измерительный прибор.

По причинам возникновения погрешность разделяют на методическую, инструментальную и субъективную.

Методическая погрешность обусловлена несовершенством применяемого метода измерений и неадекватностью используемого математического аппарата. Например, маска для забора выдыхаемого воздуха затрудняет дыхание, что снижает измеряемую работоспособность; математическая операция линейного сглаживания по трем точкам зависимости ускорения звена тела спортсмена от времени может не отражать особенности кинематики движения в характерные моменты.

Инструментальная погрешность вызывается несовершенством средств измерения (измерительной аппаратуры), несоблюдением правил эксплуатации измерительных приборов. Она обычно приводится в технической документации на средства измерений.

Субъективная погрешность возникает вследствие невнимательности или недостаточной подготовленности оператора. Эта погрешность практически отсутствует при использовании автоматических средств измерений.

По характеру изменения результатов при повторных измерениях погрешность разделяют на систематическую и случайную.

Систематической называется погрешность, значение которой не меняется от измерения к измерению. Вследствие этого она часто может быть заранее предсказана и устранена. Систематические погрешности бывают известного происхождения и известного значения (например, запаздывание светового сигнала при измерении времени реакции из-за инертности электрической лампочки); известного происхождения, но неизвестного значения (прибор постоянно завышает или занижает измеряемое значение на разную величину); неизвестного происхождения и неизвестного значения.

Для исключения систематической погрешности вводятся соответствующие поправки, устраняющие сами источники погрешностей: правильно располагается измерительная аппаратура, соблюдаются условия ее эксплуатации и т. д. Применяется тарировка (нем. tariren - градуировать) - проверка показаний прибора путем сравнения с эталонами (образцовыми мерами или образцовыми измерительными приборами).

Случайной называется погрешность, возникающая под действием разнообразных факторов, которые нельзя заранее предсказать и учесть. Вследствие того, что на организм спортсмена и на спортивный результат влияют множество факторов, практически все измерения в области физической культуры и спорта имеют случайные погрешности. Они принципиально неустранимы, однако, с помощью методов математической статистики можно оценить их значение, определить необходимое число измерений для получения результата с заданной точностью, правильно интерпретировать результаты измерений. Основным способом уменьшения случайных погрешностей является проведение ряда повторных измерений.

В отдельную группу выделяют так называемую грубую погрешность, или промахи. Это - погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую. Промахи возникают, например, из-за неправильного отсчета по шкале прибора или ошибки в записи результата, внезапного скачка напряжения в сети и т. п. Промахи легко обнаруживаются, так как резко выпадают из общего ряда полученных чисел. Существуют статистические методы их обнаружения. Промахи должны быть отброшены.

По форме представления погрешность разделяют на абсолютную и относительную.

Абсолютная погрешность (или просто погрешность) ΔX равна разности между результатом измерения X и истинным значением измеряемой величины X 0 :

ΔX = X - X 0 (1)

Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах, что и сама измеряемая величина. Абсолютная погрешность линеек, магазинов сопротивлений и других мер в большинстве случаев соответствует цене деления. Например, для миллиметровой линейки ΔX = 1 мм.

Так как истинное значение измеряемой величины обычно установить не представляется возможным, в его качестве принимают значение данной величины, полученное более точным способом. Например, определение частоты шагов при беге на основе подсчета количества шагов за промежуток времени, измеренный с помощью ручного секундомера, дало результат 3,4 шаг/с. Этот же показатель, измеренный посредством радиотелеметрической системы, включающей в себя контактные датчики-переключатели, оказался 3,3 шаг/с. Следовательно, абсолютная погрешность измерения с помощью ручного секундомера составляет 3,4 - 3,3 = 0,1 шаг/с.

Погрешность средств измерения должна быть существенно ниже самой измеряемой величины и диапазона ее изменений. В противном случае результаты измерений не несут никакой объективной информации об изучаемом объекте и не могут быть использованы при любом виде контроля в спорте. Например, измерение максимальной силы сгибателей кисти динамометром с абсолютной погрешностью 3 кГ с учетом того, что значение силы находится обычно в пределах 30 - 50 кГ, не позволяет использовать результаты измерений при текущем контроле.

Относительная погрешность ԑ представляет процентное отношение абсолютной погрешности ΔX к значению измеряемой величины X (знак ΔX не учитывается):

(2)

Относительная погрешность измерительных приборов характеризуется классом точности K . Класс точности - это процентное отношение абсолютной погрешности прибора ΔX к максимальному значению измеряемой им величины X max :

(3)

Например, по степени точности электромеханические приборы делятся на 8 классов точности от 0,05 до 4.

В случае, когда погрешности измерений носят случайный характер, а сами измерения прямые и проводятся многократно, то их результат приводится в виде доверительного интервала при заданной доверительной вероятности. При небольшом количестве измерений n (объем выборки n ≤ 30) доверительный интервал:

(4)

при большом количестве измерений (объем выборки n ≥ 30) доверительный интервал:

(5)

где - выборочное среднее арифметическое (среднее арифметическое из измеренных значений);

S - выборочное стандартное отклонение;

t α - граничное значение t-критерия Стьюдента (находится по таблице t-распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы ν = n- 1 и уровня значимости α ; уровень значимости обычно принимается α = 0,05, что соответствует достаточной для большинства спортивных исследований доверительной вероятности 1 - α = 0,95, то есть 95%-й доверительной вероятности);

u α - процентные точки нормированного нормального распределения (для α = 0,05 u α = u 0,05 = 1,96).

В области физической культуры и спорта наряду с выражениями (4) и (5) результат измерений принято приводить (с указанием n ) в виде:

(6)

где - стандартная ошибка среднего арифметического .

Значения и в выражениях (4) и (5), а также в выражении (6) представляют собой абсолютную величину разности между выборочным средним и истинным значением измеряемой величины и, таким образом, характеризуют точность (погрешность) измерения.

Выборочные среднее арифметическое и стандартное отклонение, а также другие числовые характеристики могут быть рассчитаны на компьютере с использованием статистических пакетов, например, STATGRAPHICS Plus for Windows (работа с пакетом подробно изучается в курсе компьютерной обработки данных экспериментальных исследований - см. пособие А.Г. Катранова и А.В. Самсоновой, 2004).

Следует отметить, что измеряемые в спортивной практике величины не только определяются с той или иной погрешностью измерения (ошибкой), но и сами, как правило, варьируют в некоторых пределах в силу своей случайной природы. В большинстве случаев ошибки измерения существенно меньше значения естественного варьирования определяемой величины, и общий результат измерения, как и в случае случайной погрешности, приводится в форме выражений (4)-(6).

В качестве примера можно рассмотреть измерение результатов в беге на 100 м группы школьников в количестве 50 человек. Измерения проводились ручным секундомером с точностью до десятых долей секунды, то есть с абсолютной погрешностью 0,1 с. Результаты варьировали от 12,8 с до 17,6 с. Видно, что погрешность измерения существенно меньше результатов в беге и их варьирования. Вычисленные выборочные характеристики составили: = 15,4 с; S = 0,94 с. Подставляя данные значения, а также u α = 1,96 (при 95%-й доверительной вероятности) и n = 50 в выражение (5) и учитывая, что нет смысла вычислять границы доверительного интервала с большей точностью, чем точность измерения времени бега ручным секундомером (0,1 с), окончательный результат записывается в виде:

(15,4 ± 0,3) с, α = 0,05.

Часто при проведении спортивных измерений возникает вопрос: какое количество измерений надо произвести, чтобы получить результат с заданной точностью? Например, сколько необходимо выполнить прыжков в длину с места при оценке скоростно-силовых способностей, чтобы с 95%-й вероятностью определить средний результат, отличающийся от истинного значения не более, чем на 1 см? Если измеряемая величина является случайной и подчиняется нормальному закону распределения, то количество измерений (объем выборки) находится по формуле:

(7)

где d - отличие выборочного среднего результата от его истинного значения, то есть точность измерения, которая задается заранее.

В формуле (7) выборочное стандартное отклонение S рассчитывается на основе определенного количества предварительно проведенных измерений.

6. Средства измерений

Средства измерений - это технические устройства для измерения единиц физических величин, имеющие нормированные погрешности. К средствам измерений относятся: меры, датчики-преобразователи, измерительные приборы, измерительные системы.

Мерой называется средство измерения, предназначенное для воспроизведения физических величин заданного размера (линейки, гири, электрические сопротивления и др.).

Датчиком-преобразователем называется устройство для обнаружения физических свойств и преобразования измерительной информации в форму, удобную для обработки, хранения и передачи (концевые выключатели, переменные сопротивления, фоторезисторы и др.).

Измерительные приборы - это средства измерений, позволяющие получить измерительную информацию в форме, удобной для восприятия пользователем. Они состоят из преобразовательных элементов, образующих измерительную цепь, и отсчетного устройства. В практике спортивных измерений широко применяются электромеханические и цифровые приборы (амперметры, вольтметры, омметры и др.).

Измерительные системы состоят из функционально объединенных средств измерения и вспомогательных устройств, соединенных каналами связи (система измерения межзвенных углов, усилий и т. п.).

С учетом применяемых методов средства измерений подразделяются на контактные и бесконтактные. Контактные средства предполагают непосредственное взаимодействие с телом испытуемого или спортивным снарядом. Бесконтактные средства основаны на светорегистрации. Например, ускорение спортивного снаряда может быть измерено при помощи контактных средств с использованием датчиков-акселерометров или бесконтактных средств с использованием стробосъемки.

В последнее время появились мощные автоматизированные измерительные системы, такие, как система распознавания и оцифровки движений человека MoCap (motion capture - захват движения). Данная система представляет собой набор датчиков, прикрепляемых к телу спортсмена, информация с которых поступает на компьютер и обрабатывается соответствующим программным обеспечением. Координаты каждого датчика пеленгуются специальными детекторами 500 раз в секунду. Система обеспечивает точность измерения пространственных координат не хуже 5 мм.

Подробно средства и методы измерений рассматриваются в соответствующих разделах теоретического курса и практикума по спортивной метрологии.

7. Единство измерений

Единство измерений представляет собой такое состояние измерений, при котором обеспечивается их достоверность, а значения измеряемых величин выражаются в узаконенных единицах. Единство измерений базируется на правовых, организационных и технических основах.

Правовые основы обеспечения единства измерений представлены законом Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений», принятым в 1993 г. Основные статьи закона устанавливают: структуру государственного управления обеспечения единства измерений; нормативные документы по обеспечению единства измерений; единицы величин и государственные эталоны единиц величин; средства и методики измерений.

Организационные основы обеспечения единства измерений заключаются в работе метрологической службы России, которая состоит из государственной и ведомственных метрологических служб. Ведомственная метрологическая служба есть и в спортивной области.

Технической основой обеспечения единства измерений является система воспроизведения определенных размеров физических величин и передачи информации о них всем без исключения средствам измерений в стране.

Вопросы для самоконтроля

1. Какие элементы включает в себя система измерения физических величин?
2. На какие виды делятся измерения?
3. Какие единицы измерений входят в Международную систему единиц?
4. Какие внесистемные единицы измерений наиболее часто используются в спортивной практике?
5. Какие известны шкалы измерений?
6. Что такое точность и погрешность измерений?
7. Какие существуют виды погрешности измерений?
8. Как устранить или уменьшить погрешность измерений?
9. Как рассчитать погрешность и записать результат прямого измерения?
10. Как найти количество измерений для получения результата с заданной точностью?
11. Какие существуют средства измерений?
12. Что является основами обеспечения единства измерений?

Источник: «Спортивная метрология » , 2016 г.

РАЗДЕЛ 2. АНАЛИЗ СОРЕВНОВАТЕЛЬНОЙ И ТРЕНИРОВОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ГЛАВА 2. Анализ соревновательной деятельности -

2.1 Статистика Международной федерации хоккея с шайбой (IIHF)

2.2 Статистика Corsi

2.3 Статистика Fenwick

2.4 Статистический показатель PDO

2.5 Статистика FenCIose

2.6 Оценка качества соревновательной деятельности игрока (QoC)

2.7 Оценка качества соревновательной деятельности партнёров но звену (QoT)

2.8 Анализ преимущественного использования хоккеиста

ГЛАВА 3. Анализ технико-тактической подготовленности -

3.1 Анализ эффективности технико-тактических действий

3.2 Анализ объёма выполненных технических действий

3.3 Анализ разносторонности технических действий

3.4 Оценка тактического мышления

ГЛАВА 4. Учёт соревновательных и тренировочных нагрузок

4.1 Учёт внешней стороны нагрузки

4.2 Учёт внутренней стороны нагрузки

РАЗДЕЛ 3. КОНТРОЛЬ ФИЗИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ И ФУНКЦИОНАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ

6.1 Методы определения состава тела

6.2.3.2 Формулы для оценки жировой массы тела

6.3.1 Физические основы метода

6.3.2 Методика интегрального исследования

6.3.2.1 Интерпретация результатов исследования.

6.3.3 Региональные и полисегментные методики оценки состава тела

6.3.4 Безопасность метода

6.3.5 Надёжность метода

6.3.6 Показатели хоккеистов высокой квалификации

6.4 Сравнение результатов, полученных при биоимпедансном анализе и калиперометрии

6.5.1 Методика измерений

6.6 Композиция мышечных волокон???

7.1 Классические методики оценки состояния спортсмена

7.2 Систематический комплексный контроль состояния и готовности спортсмена с помощью технологии Omegawave

7.2.1 Практическая реализация концепта готовности в технологии Omegawave

7.2.LI Готовность центральной нервной системы

7.2.1.2 Готовность сердечной системы и автономной нервной системы

7.2.1.3 Готовность систем энергообеспечения

7.2.1.4 Готовность нервно-мышечной системы

7.2.1.5 Готовность сенсомоторной системы

7.2.1.6 Готовность целостного организма

7.2.2. Результаты..

РАЗДЕЛ 4. Психодиагностика и психологическое тестирование в спорте

ГЛАВА 8. Основы психологического тестирования

8.1 Классификация методов

8.2 Изучение структурных компонентов личности хоккеиста

8.2.1 Исследование спортивной направленности, тревожности и уровня притязаний

8.2.2 Оценка типологических свойств и особенностей темперамента

8.2.3 Характеристика отдельных сторон личности спортсмена

8.3 Комплексная оценка личности

8.3.1 Проективные методики

8.3.2 Анализ характерологических особенностей спортсмена и тренера

8.4 Исследование личности спортсмена в системе общественных отношений

8.4.1 Социометрия и оценка команды

8.4.2 Измерение взаимоотношений между тренером и спортсменом

8.4.3 Групповая оценка личности

Оценка общей психологической устойчивости и надёжности спортсмена 151

8.4.5 Методики оценки волевых качеств.....154

8.5 Исследование психических процессов......155

8.5.1 Ощущение и восприятие155

8.5.2 Внимание.157

8.5.3 Память..157

8.5.4 Особенности мышления158

8.6 Диагностика психических состояний159

8.6.1 Оценка эмоциональных состояний.....159

8.6.2 Оценка состояния нервно-психического напряжения..160

8.6.3 Цветовой тест Лютера161

8.7 Основные причины ошибок при психодиагностических исследованиях.....162

Заключение.....163

Литература.....163

РАЗДЕЛ 5. КОНТРОЛЬ ФИЗИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ

ГЛАВА 9. Проблема обратной связи в управлении подготовкой

в современном профессиональном хоккее171

9.1 Характеристика опрошенною контингента...173

9.1.1 Место работы..173

9.1.2 Возраст..174

9.1.3 Тренерский стаж175

9.1.4 Текущая должность..176

9.2 Анализ результатов анкетною опроса тренеров профессиональных клубов и Национальных сборных..177

9.3 Анализ методов оценки функциональной подготовленности спортсменов.... 182

9.4 Анализ результатов тестирований183

9.5 Выводы.....186

ГЛАВА 10. Функциональные двигательные способности.187

10.1 Подвижность.190

10.2 Устойчивость.190

10.3 Тестирование функциональных двигательных способностей191

10.3.1 Критерии оценки191

10.3.2 Интерпретация результатов.191

10.3.3 Тесты для качественной оценки функциональных двигательных способностей.192

10.3.4 Протокол результатов тестирования функциональных двигательных способностей.202

ГЛАВА 11. Силовые способности.205

11.1 Метрология силовых способностей207

11.2 Тесты для оценки силовых способностей....208

11.2.1 Тесты для оценки абсолютной (максимальной) силы мышц.209

11.2.1.1 Тесты для оценки абсолютной (максимальной) силы мышц с использованием динамометров.209

11.2.1.2 Максимальные тесты для оценки абсолютной силы мышц с использованием штанги и предельных отягощений.214

11.2.1.3 Протокол для оценки абсолютной силы мышц с использованием штанги и непредельных отягощений218

11.2.2 Тесты для оценки скоростно-силовых способностей и мощности.....219

11.2.2.1 Тесты для оценки скоростно-силовых способностей и мощности с использованием штанги.219

11.2.2.2 Тесты для оценки скоростно-силовых способностей и мощности с использованием медицинболов.222

11.2.2.3 Тесты для оценки скоростно-силовых способностей и мощности с использованием велоэргометров229

11.2.2.4 Тесты для оценки скоростно-силовых способностей и мощности с использованием иного оборудования234

11.2.2.5 Прыжковые тесты для оценки скоростно-силовых способностей и мощности.....236

11.3 Тесты для оценки специальных силовых способностей полевых игроков.... 250

ГЛАВА 12. Скоростные способности......253

12.1 Метрология скоростных способностей.....255

12.2 Тесты для оценки скоростных способностей..256

12.2.1 Тесты для оценки быстроты реакции...257

12.2.1.1 Оценка простой реакции......257

12.2.1.2 Оценка реакции выбора из нескольких сигналов258

12.2.1.3 Оценка скорости ответного действия на определённую тактическую ситуацию......260

12.2.1.4 Оценка реакции на движущийся объект261

12.2.2 Тесты для оценки скорости одиночных движений261

12.2.3 Тесты для оценки максимальной частоты движений.261

12.2.4 Тесты для оценки скорости, проявляемой в целостных двигательных действиях264

12.2.4.1 Тесты для оценки стартовой скорости265

12.2.4.2 Тесты для оценки дистанционной скорости..266

12.2.5 Тесты для оценки быстроты торможения.26“

12.3 Тесты для оценки специальных скоростных способностей полевых игроков. . 26*

12.3.1 Протокол теста бег на коньках 27.5/30/36 метров лицом и спиной вперёд для оценки мощности анаэробно-алактатного механизма энергообеспечения.. 2“3

Тесты для оценки емкости анаэробно-алактатного механизма энергообеспечения..273

НА Тесты для оценки специальных скоростных способностей вратарей277

12.4.1 Тесты для оценки быстроты реакции вратаря.277

12.4.2 Тесты для оценки скорости, проявляемой в целостных двигательных действиях вратарей..279

ГЛАВА 13. Выносливость.281

13.1 Метрология выносливости.283

13.2 Тесты для оценки выносливости285

13.2.1 Прямой метод оценки выносливости...289

13.2.1.1 Максимальные тесты для оценка скоростной выносливости и ёмкости анаэробно-алактатного механизма энергообеспечения. . 290

13.2.1.2 Максимальные тесты для оценки региональной скоростно-силовой выносливости.292

13.2.1.3 Максимальные тесты для оценки скоростной и скоростно-силовой выносливости и мощности анаэробно-гликолитического механизма энергообеспечения...295

13.2.1.4 Максимальные тесты для оценки скоростной и скоростно-силовой выносливости и ёмкости анаэробно-гликолитического механизма энергообеспечения...300

13.2.1.5 Максимальные тесты для оценки глобальной силовой выносливости.301

13.2.1.6 Максимальные тесты для оценки МПК и общей (аэробной) выносливости.316

13.2.1.7 Максимальные тесты для оценки ПАНО и общей (аэробной) выносливости.320

13.2.1.8 Максимальные тесты для оценки ЧССоткл и общей (аэробной) выносливости.323

13.2.1.9 Максимальные тесты для оценки общей (аэробной) выносливости. . 329

13.2.2 Косвенный метод оценки выносливости (тесты с субмаксимальной мощностью нагрузок)330

13.3 Тесты для оценки специальной выносливости полевых игроков336

13.4 Тесты для оценки специальной выносливости вратарей341

ГЛАВА 14. Гибкость.343

14.1 Метрология гибкости345

14.1.1 Факторы, влияющие на гибкость.....345

14.2 Тесты для оценки гибкости.346

ГЛАВА 15. Координационные способности..353

15.1 Метрология координационных способностей.355

15.1.1 Классификация видов координационных способностей357

15.1.2 Критерии оценки координационных способностей..358

5.2 Тесты для оценки координационных способностей.359

15.2.1 Контроль координации движений.....362

15.2.2 Контроль способности поддерживать равновесие тела (баланс)......364

15.2.3 Контроль точности оценивания и отмеривания параметров движений. . . 367

15.2.4 Контроль координационных способностей в их комплексном проявлении. . 369

15.3 Тесты для оценки специальных координационных способностей и технической подготовленности полевых игроков.382

15.3.1 Тесты для оценки техники передвижения на коньках и владения шайбой. . 382

15.3.1.1 Контроль техники бега на коньках скрестным шагом382

15.3.1.2 Контроль способности к смене направления движения на коньках. . 384

15.3.1.3 Контроль техники исполнения виражей на коньках387

15.3.1.4 Контроль техники переходов с бега на коньках лицом вперёд на бег спиной вперёд и наоборот.388

15.3.1.5 Контроль техники владения клюшкой и шайбой392

15.3.1.6 Контроль специальных координационных способностей в их комплексном проявлении

15.3.2 Тесты для оценки техники торможений и способности к быстрой смене направлений движений

15.3.3 Гесты для оценки точности бросков и передач шайбы

15.3.3.1 Контроль точности бросков

15.3.3.2 Контроль точности передач шайбы

15.4 Тесты для оценки специальных координационных способностей и технической подготовленности вратарей

15.4.1 Контроль техники перемещений приставным шагом

15.4.2 Контроль техники перемещения Т-образным скольжением

15.4.3 Контроль техники перемещения поперечным скольжением на щитках

15.4.4 Оценка техники контроля отскока шайбы

15.4.5 Контроль специальных координационных способностей вратарей в их комплексном проявлении

ГЛАВА 16. Взаимосвязь в проявлении различных видов физических способностей на льду и вне льда

16.1 Взаимосвязь скоростных, силовых и скоростно-силовых способностей хоккеистов на льду и вне льда

16.1.1 Организация исследования

16.1.2 Анализ взаимосвязи скоростных, силовых и скоростно-силовых способностей хоккеистов на льду и вне льда

16.2 Взаимосвязь между различными показателями координационных способностей

16.2.1 Организация исследования

16.2.2 Анализ взаимосвязи между различными показателями координационных способностей

17.1 Оптимальная комплексная батарея тестирования ОФП и СФП

17.2 Анализ данных

17.2.1 Планирование подготовки исходя из особенностей календаря

17.2.2 Составление протокола тестирования

17.2.3 Индивидуализация

17.2.4 Мониторинг прогресса и оценка эффективности тренировочной программы

Введение в предмет спортивной метрологии

Спортивная метрология - это наука об измерениях в физическом воспитании и спорте, её задача - обеспечение единства и точности измерений . Предметом спортивной метрологии является комплексный контроль в спорте и физическом воспитании, а также дальнейшее использование полученных данных в подготовке спортсменов .

Основы метрологии комплексного контроля

Подготовка спортсмена представляет собой управляемый процесс. Важнейшим ее атрибутом является обратная связь. Основу её содержания составляет комплексный контроль, который даёт тренерам возможность получать объективную информацию о проделанной работе и тех функциональных сдвигах, которые она вызвала. Это позволяет вносить необходимые коррективы в тренировочный процесс.

Комплексный контроль включает педагогический, медико-биологический и психологический разделы. Эффективный процесс подготовки возможен лишь при комплексном использовании всех разделов контроля.

Управление процессом подготовки спортсменов

Управление процессом подготовки спортсменов включает пять этапов :

1. сбор информации о спортсмене;
2. анализ полученных данных;
3. разработка стратегии и составление планов подготовки и тренировочных программ;
4. их реализация;
5. контроль за эффективностью реализации программ и планов, своевременное внесение корректировок.

Специалисты в области хоккея получают большой объём субъективной информации о подготовленности игроков в ходе тренировочной и соревновательной деятельности. Несомненно, тренерский штаб нуждается и в объективной информации об отдельных сторонах подготовленности, которую можно получить только в специально созданных стандартных условиях.

Эта задача может быть решена применением программы тестирования, состоящей из минимально возможного количества тестов, позволяющих получить максимум полезной и всесторонней информации.

Виды контроля

Основными видами педагогического контроля являются :

• Этапный контроль - оценивает устойчивые состояния хоккеистов и проводится, как правило, в конце определённого этапа подготовки;

• Текущий контроль - отслеживает скорость и характер протекания восстановительных процессов, а также состояние спортсменов в целом по итогам учебно-тренировочного занятия или их серии;

• Оперативный контроль - даёт экспресс-оценку состояния игрока на данный конкретный момент: между заданиями или по завершении тренировочного занятия, между выходами на лёд в ходе матча, а также в перерыве между периодами.

Основными методами контроля в хоккее являются педагогические наблюдения и тестирование .

Основы теории измерений

«Измерением какой-либо физической величины называется операция в результате которой определяется, во сколько раз эта величина больше (или меньше) другой величины, принятой за эталон» .

Шкалы измерений

Существует четыре основные шкалы измерений:

Таблица 1. Характеристики и примеры шкал измерений

Точность измерений

В спорте наиболее часто применяются два типа измерений: прямое (искомое значение находится из опытных данных) и косвенное (искомое выводится на основании зависимости одной величины от других, подвергаемых измерению). К примеру, в тесте Купера дистанцию измеряют (прямой метод), а МПК получают методом расчёта (косвенный метод).

Согласно законам метрологии, любые измерения имеют погрешность. Задача свести её к минимуму. От точности измерения зависит объективность оценки; исходя из этого, знание точности измерений является обязательным условием.

Систематические и случайные ошибки измерений

Согласно теории ошибок, их подразделяют на систематические и случайные.

Величина первых всегда одинакова, если измерения проводятся одним и тем же методом с использованием одних и тех же приборов. Выделяют следующие группы систематических ошибок :

• причина их возникновения известна и довольно точно определяется. Сюда можно отнести изменение длины рулетки ввиду изменений температуры воздуха при прыжке в длину;
• причина известна, а величина нет. Данные ошибки зависят от класса точности измерительных устройств;
• причина и величина неизвестны. Данный случай можно наблюдать при сложных измерениях, когда попросту невозможно учесть все возможные источники погрешностей;
• ошибки, связанные со свойствами объекта измерения. Сюда можно отнести уровень стабильности спортсмена, степень его утомлённости или возбуждения и т.п.

Для устранения систематической погрешности измерительные устройства предварительно проверяют и сравнивают с показателями эталонов либо калибруют (определяется погрешность и величина поправок).

Случайными называются такие ошибки, которые предсказать заранее попросту невозможно. Их выявляют и учитывают с помощью теории вероятностей и математического аппарата.

Абсолютные и относительные ошибки измерений

Различие, равное разности между показателями измерительного устройства и истинным значением, является абсолютной погрешностью измерения (выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина) :

х = х ист -х изм, (1.1)

где х - абсолютная погрешность.

При проведении тестирования часто возникает необходимость в определении не абсолютной, а относительной погрешности:

X отн =х/х отн * 100% (1.2)

Основные требования к тестам

Тестом называется испытание или измерение, проводимое с целью определения состояния спортсмена либо его способностей . Испытания, удовлетворяющие следующим требованиям, могут быть использованы в качестве тестов :

• наличие цели;

• стандартизированы процедура и методика тестирования;

• определена степень их надёжности и информативности;

• имеется система оценки результатов;

• указан вид контроля (оперативный, текущий или этапный).

Все тесты подразделяются на группы в зависимости от цели:

1) показатели, измеряемые в покое (длина и масса тела, ЧСС и т.д.);

2) стандартные тесты с использованием немаксимальной нагрузки (например, бег на тредбане 6 м/с в течение 10 минут). Отличительной чертой данных тестов является отсутствие мотивации на достижение максимально возможного результата. Результат зависит от способа задания нагрузки: к примеру, если она задаётся по величине сдвигов медико-биологических показателей (например, бег при ЧСС 160 уд/мин), то измеряются физические величины нагрузки (расстояние, время и т.п.) и наоборот.

3) максимальные тесты с высоким психологическим настроем на достижение предельно возможного результата. В данном случае измеряются значения различных функциональных систем (МПК, ЧСС и т.п.). Фактор мотивации является главным недостатком данных тестов. Крайне сложно мотивировать игрока, имеющего на руках подписанный контракт, на максимальный результат в контрольном упражнении .

Стандартизация измерительных процедур

Тестирования могут быть эффективными и полезными тренеру только при условии их систематического использования. Это даёт возможность проанализировать степень прогресса хоккеистов, оценить эффективность тренировочной программы, а также нормировать нагрузку в зависимости от динамики показателей спортсменов

е) общая выносливость (аэробный механизм энергообеспечения);

6) интервалы отдыха между попытками и испытаниями обязаны быть до полного восстановления испытуемого:

а) между повторениями упражнений, не требующих максимальных усилий - не менее 2-3 минут;

б) между повторениями упражнений с максимальными усилиями - не менее 3-5 минут;

7) мотивация на достижение максимального результата. Достижение данного условия бывает достаточно затруднительным, особенно когда речь идёт о профессиональных спортсменах. Здесь всё во многом зависит от харизмы, лидерских качеств

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО СПОРТИВНОЙ МЕТРОЛОГИИ

Тема 1. Основы теории измерений
Тема 2. Измерительные системы и их использование в физическом воспитании и спорте
Тема 3. Тестирование общей физической подготовленности занимающихся физкультурой и спортом
Тема 4. Математическая статистика, ее основные понятия и приложение к физической культуре и спорту
Тема 5. Определение основных статистических показателей (ОСП) для характеристики совокупностей
Тема 6. Определение доверительного интервала для среднего значения генеральной совокупности по Стьюденту
Тема 7. Сравнение групп методом Стьюдента
Тема 8. Функциональная и корреляционная взаимосвязи
Тема 9. Регрессионный анализ
Тема 10. Определение надежности тестов
Тема 11. Определение информативности и добротности теста
Тема 12. Основы теории оценок и норм
Тема 13. Определение норм в спорте
Тема 14. Количественная оценка качественных характеристик
Тема 15. Контроль за силовыми качествами
Тема 16. Контроль за уровнем развития гибкости и выносливости
Тема 17. Контроль за объемом и интенсивностью нагрузки
Тема 18. Контроль за эффективностью техники
Тема 19. Основы теории управляемых систем
Тема 20. Комплексная оценка физической подготовленности исследуемых

Теоретические сведения

Измерением (в широком смысле слова) называют установление соответствия между изучаемыми явлениями, с одной стороны, и числами, с другой.
Чтобы результаты разных измерений можно было сравнивать друг с другом, они должны быть выражены в одних и тех же единицах. В 1960 г. на Международной генеральной конференции по мерам и весам была принята Международная система единиц, получившая сокращенное название СИ.
СИ в настоящее время включает семь независимых друг от друга основных единиц, из которых в качестве производных выводят единицы остальных физических величин. Производные единицы определяются на основе формул, связывающих между собой физические величины.
Например, единица длины (метр) и единица времени (секунда) - основные единицы, а единица скорости (метр за секунду [м/с]) - производная. Совокупность выбранных основных и образованных с их помощью производных единиц для одной или нескольких областей измерения называется системой единиц (табл. 1).

Таблица 1

Основные единицы СИ

Для образования кратных и дольных единиц должны использоваться специальные приставки (табл. 2).

Таблица 2

Множители и приставки

Все производные величины имеют свои размерности.
Размерностью называется выражение, связывающее производную величину с основными величинами системы при коэффициенте пропорциональности, равном единице. Например, размерность скорости равна , а размерность ускорения равна
Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения неизбежно содержит погрешность, величина которой тем меньше, чем точнее метод измерения и измерительный прибор.
Основная погрешность - это погрешность метода измерения или измерительного прибора, которая имеет место в нормальных условиях их применения.
Дополнительная погрешность - это погрешность измерительного прибора, вызванная отклонением условий его работы от нормальных.
Величина D А=А-А0, равная разности между показанием измерительного прибора (А) и истинным значением измеряемой величины (А0), называется абсолютной погрешностью измерения. Она измеряется в тех же единицах, что и сама измеряемая величина.
Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины:

В тех случаях, когда оценивается не погрешность измерения, а погрешность измерительного прибора, за максимальное значение измеряемой величины принимают предельное значение шкалы прибора. В таком понимании наибольшее допустимое значение D Па, выраженное в процентах, определяет в нормальных условиях работы класс точности измерительного прибора.
Систематической называется погрешность, величина которой не меняется от измерения к измерению. В силу этой своей особенности систематическая погрешность часто может быть предсказана заранее или в крайнем случае обнаружена и устранена по окончании процесса измерения.
Тарированием (от нем. tarieren) называется проверка показаний измерительных приборов путем сравнения с показаниями образцовых значений мер (эталонов*) во всем диапазоне возможных значений измеряемой величины.
Калибровкой называется определение погрешностей или поправка для совокупности мер (например, набора динамометров). И при тарировании, и при калибровке к входу измерительной системы вместо спортсмена подключается источник эталонного сигнала известной величины. Например, тарируя установку для измерения усилий, на тензометрической платформе поочередно помещают грузы весом 10, 20, 30 и т.д. килограммов.
Рандомизацией (от англ. random - случайный) называется превращение систематической погрешности в случайную. Этот прием направлен на устранение неизвестных систематических погрешностей. По методу рандомизации измерение изучаемой величины производится несколько раз. При этом измерения организуют так, чтобы постоянный фактор, влияющий на их результат, действовал в каждом случае по-разному. Скажем, при исследовании физической работоспособности можно рекомендовать измерять ее многократно, всякий раз меняя способ задания нагрузки. По окончании всех измерений их результаты усредняются по правилам математической статистики.
Случайные погрешности возникают под действием разнообразных факторов, которые ни предсказать заранее, ни точно учесть не удается.
Стандарт - нормативно-технический документ, устанавливающий комплекс норм, правил, требований к объекту стандартизации и утвержденный компетентным органом - Государственным комитетом по стандартизации. В спортивной метрологии объектом стандартизации являются спортивные измерения.

Шкала наименований (номинальная шкала)

Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов (например, нумерация игроков футбольной команды). Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа "больше - меньше", поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Шкала порядка

Есть виды спорта, где результат спортсмена определяется только местом, занятым на соревнованиях (например, единоборства). После таких соревнований ясно, кто из спортсменов сильнее, а кто слабее. Но насколько сильнее или слабее, сказать нельзя. Если три спортсмена заняли соответственно первое, второе и третье места, то каковы их различия в спортивном мастерстве, остается неясным: второй спортсмен может быть почти равен первому, а может быть существенно слабее его и быть почти одинаковым с третьим. Места, занимаемые в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: "больше - меньше", "лучше - хуже" и т.п.
С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.

Шкала интервалов

Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам), суставной угол (угол в локтевом суставе при полном разгибании предплечья может приниматься равным либо нулю, либо 180о), температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.
Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос "на сколько больше?", но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10о до 20о по Цельсию, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Шкала отношений

Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.
В спорте по шкале отношений измеряют расстояние, силу, скорость и десятки других переменных. По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени - по шкале отношений.
При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину прыжка, мы узнаем во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в частном случае); взвешивая штангу, определяем отношение ее массы к массе другого тела - единичной гири "килограмма" и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерению: измерить какую-либо величину - значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.
В таблице 3 приведены сводные сведения о шкалах измерения.

Таблица 3

Шкалы измерений.

Ход работы

ЗАДАЧА 1.
Определить в единицах СИ:
а) мощность (N) электрического тока, если его напряжение U=1кВ, сила I=500 mA;
б) среднюю скорость (V) объекта, если за время t=500 мс им пройдено расстояние S=10 см;
в) силу тока (I), протекающего в проводнике с сопротивлением 20 кОм, если к нему приложено напряжение 100 мВ.
Решение:

Вывод:

Вывод:

ЗАДАЧА 4.
Определить точное значение показателя становой силы у исследуемого, если максимальное значение шкалы станового динамометра Fmax=450 кГ, класс точности прибора КТП=1,5%, а показанный результат Fизм=210 кГ.
Решение:

или

Вывод:

ЗАДАЧА 5.
Рандомизировать показания своей частоты сердечных сокращений в покое, измерив ее трижды за 15 с.
Р1= ; р2= ; р3= .
Решение:


Вывод:

Контрольные вопросы

1. Предмет и задачи спортивной метрологии.
2. Понятие об измерении и единицах измерения.
3. Шкалы измерений.
4. Основные, дополнительные, производные единицы СИ.
5. Размерность производных величин.
6. Понятие о точности измерений и погрешностях.
7. Виды погрешностей (абсолютная, относительная, систематическая и случайная).
8. Понятие о классе точности прибора, тарировке, калибровке и рандомизации.

Теоретическая часть

При совершенствовании спортивной техники, мы за эталонную технику выбираем техническое выполнение упражнения выдающимся спортсменом (часто за эталон берут технику мирового рекордсмена). При этом большое значение имеет не внешняя картина перемещений атлета, а внутреннее содержание движения (усилия, приложенные к опоре или снаряду). Поэтому спортивный результат во многом зависит от того, как точно мы копируем усилия, скорость изменения усилий, что в свою очередь зависит от способностей наших анализаторов воспринимать и оценивать эти параметры. В связи с тем, что точность аппаратурной регистрации различных биомеханических параметров значительно превышает разрешающую способность наших анализаторов, появляется возможность использовать приборы, как дополнение к нашим органам чувств.
Метод электротензометрии позволяет зарегистрировать и измерить усилия, развиваемые спортсменом при выполнении различных физических упражнений.

Состав сложной измерительной системы - это перечень всех элементов, в нее входящих и направленных на решение задачи измерения (рис. 1).


Рис.1. Схема состава измерительной системы.

Ход работы

1. Получить тензограмму своего прыжка вверх с места. Перо самописца отклоняется пропорционально усилиям на платформе (рис. 2).
2. Провести изолинию (нулевую линию).
3. Обработать тензограмму, выделив фазы упражнения:

function PlayMyFlash(cmd, arg){ if (cmd=="play") {Tenzo_.GotoFrame(arg); Tenzo_.Play();} else Tenzo_.TGotoFrame(cmd, 2); Tenzo_.TPlay(cmd); }

Вес!!! Подсед!!! Отталкивание!!! Полет и приземление!!!;

F0!!! Fmin!!! Fmax!!! Фаза полета
Фаза развиваемого усилия Фаза отталкивания

Рис. 2. Тензограмма прыжка вверх с места:

1. F0 - вес испытуемого;
2. t0 - начало подседа;
3. Отталкивание
4. F min - минимально развиваемое усилие при подседе;
5. Fmax - максимально развиваемое усилие при отталкивании;
6. - фаза отталкивания;
7. - фаза полета.

4. Определить масштаб усилия по вертикали по формуле
:
5. Определить масштаб времени по горизонтальной оси по формуле:

6. Определить время отталкивания от тензоплатформы по формуле:
(3)
7. Определить время развития максимального усилия по формуле:
(4)
8. Определить время полета по формуле:
(5)

(У высококвалифицированных спортсменов при хорошей технике выполнения прыжка время полета составляет 0,5 с и более).

9. Определить минимально развиваемое усилие по формуле:
(6)
10. Определить максимально развиваемое усилие по формуле:
(7)
(У высококвалифицированных прыгунов в длину максимально развиваемое усилие при отталкивании может составлять до 1000 кг).
11. Определить градиент силы по формуле:

(8)
Градиент силы - это скорость изменения силы в единицу времени.

12. Определить импульс силы по формуле:
(9)
Импульс силы - действие силы в течение какого-то времени.
P=
От величины импульса силы прямо пропорционально зависит высота прыжка по Абалакову, а, следовательно, можно говорить о корреляционной зависимости между показателями импульса силы и выполнением теста Абалакова.

Контрольные вопросы

9. Что называется составом измерительной системы?
10. Что такое структура измерительной системы?
11. В чем отличие простой измерительной системы от сложной?
12. Виды телеметрии и их применение в физическом воспитании и спорте.

Теоретические сведения

Слово тест в переводе с английского означает "проба" или "испытание". Впервые этот термин появился в научной литературе в конце прошлого века, а широкое распространение получил после опубликования в 1912 г. американским психологом Э.Торндайком работы по применению теории тестов в педагогике.
В спортивной метрологии тестом называют измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния или характеристик спортсмена, которое удовлетворяет следующим специальным метрологическим требованиям:
1. Стандартизованность - соблюдение комплекса мер, правил и требований к тесту, т.е. процедура и условия проведения тестов должны быть одинаковыми во всех случаях использования их. Все тесты стараются унифицировать и стандартизировать.
2. Информативность - это свойство теста отражать то качество системы (например, спортсмена), для которого он используется.
3. Надежность теста - степень совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей в одинаковых условиях.
4. Наличие системы оценок .

Ход работы

1. Постановка задачи тестирования. Каждый из студентов должен протестироваться по всем 10-ти предлагаемым тестам и свои результаты записать в свою строку групповой таблицы 4.
2. Тестирование каждого исследуемого производится в следующей последовательности:
Тест 1. Вес измеряется на медицинских весах, которые предварительно уравновешиваются на нуле с помощью подвижных балансов. Величина веса (Р) отсчитывается на шкале с точностью до 1 кг и записывается в столбец 3 таблицы.

Тест 2. Рост измеряется с помощью ростомера. Величина роста (H) отсчитывается по сантиметровой шкале с точностью до 1 см и записывается в столбец 4 таблицы.

Тест 3. Индекс Кетле, характеризующий весо-ростовое соотношение, рассчитывается путем деления веса исследуемого в граммах на рост в сантиметрах. Результат записывается в столбец 5.
Тест 4. Пальпаторно в области лучевой или сонной артерии измеряется частота сердечных сокращений в состоянии относительного покоя (ЧССп) за 1 мин и записывается в столбец 6. Затем испытуемый выполняет 30 полных приседаний (темп - одно приседание в секунду) и сразу после нагрузки измеряется ЧСС за 10 с. После 2-х минут отдыха измеряется ЧСС восстановления за 10 с. Затем результаты пересчитываются за 1 мин и записываются в столбцы 7 и 8.
Тест 5. Расчет индекса Руфье производится по формуле:

Тест 6. Становым динамометром измеряется с точностью до ± 5 кГ максимальная сила мышц-разгибателей спины. При выполнении теста руки и ноги должны быть прямые, ручка динамометра - на уровне коленных суставов. Результат записывается в столбец 10.
Тест 7. Измерение уровня гибкости проводится в линейных единицах по методу Н.Г.Озолина в собственной модификации с помощью специально сконструированного прибора. Исследуемый садится на мат, упираясь ногами в перекладину прибора, руками, вытянутыми вперед, захватывает ручку измерительной ленты; спина и руки образуют угол 90о. Фиксируется длина ленты, вытянутой из прибора. При наклоне исследуемого вперед до упора вновь измеряется длина ленты. Расчет показателя гибкости ведется в условных единицах по формуле:

Результаты заносятся в столбец 11.
Тест 8. Перед исследуемым на столе лежит доска, разделенная на 4 квадрата (20х20 см). Исследуемый касается квадратов кистью руки в следующей последовательности: левый верхний - правый нижний - левый нижний - правый верхний (для правшей). Учитывается число правильно выполненных циклов движения за 10 с. Результаты заносятся в столбец 12.
Тест 9. Для определения уровня быстроты используется измерительный комплекс, состоящий из контактной платформы, интерфейса, компьютера и монитора. Исследуемый выполняет бег на месте с высоким подниманием бедра в течение 10 с (теппинг-тест). Сразу по окончании бега на экране монитора строится гистограмма параметров опорных и безопорных фаз, выводятся данные о количестве шаговых циклов, средние значения времени опоры и времени полета в мс. Основным критерием оценки уровня развития быстроты служит время опоры, так как этот параметр более стабилен и информативен. Результаты заносятся в столбец 13.
Тест 10. Для оценки скоростно-силовых качеств используется модификация теста Абалакова с применением измерительного комплекса. По команде с монитора исследуемый выполняет на контактной платформе прыжок вверх с места со взмахом руками. После приземления в реальном времени рассчитывается время полета в мс и высота прыжка в см. Критерием оценки результатов данного теста служит время полета, так как между данным показателем и высотой прыжка выявлена прямая функциональная зависимость. Результаты заносятся в столбец 14.
3. В конце занятия каждый исследуемый диктует свои результаты всей группе. Таким образом, каждый студент заполняет таблицу результатов ОФП по всей подгруппе, которую в дальнейшем будет использовать в качестве экспериментального материала для освоения методов обработки результатов тестирования и для выполнения индивидуальных заданий по РГР.

ТЕМА 4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, ЕЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИЛОЖЕНИЕ К ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ И СПОРТУ

1. Возникновение и развитие математической статистики
Издавна в каждом государстве соответствующими органами власти собирались сведения о числе жителей по полу, возрасту, занятости в различных сферах труда, наличии различных воинов, вооружения, денежных средств, орудий труда, средств производства и т.д. Все эти и подобные им данные называются статистическими. С развитием государства и международных отношений возникла необходимость анализа статистических данных, их прогнозирование, обработка, оценка достоверности основанных на их анализе выводов и т.п. К решению таких задач стали привлекаться математики. Таким образом, в математике сформировалась новая область - математическая статистика, изучающая общие закономерности статистических данных или явлений и взаимосвязи между ними.
Сфера применения математической статистики распространилась во многие, особенно экспериментальные, науки. Так появились экономическая статистика, медицинская статистика, биологическая статистика, статистическая физика и т.д. С появлением быстродействующих ЭВМ возможность применения математической статистики в различных сферах деятельности человека постоянно возрастает. Расширяется ее приложение и к области физической культуры и спорта. В связи с этим основные понятия, положения и некоторые методы математической статистики рассматриваются в курсе “Спортивная метрология”. Остановимся на некоторых основных понятиях математической статистики.
2. Статистические данные
В настоящее время под термином "статистические данные" понимают все собранные сведения, которые в дальнейшем подвергаются статистической обработке. В различной литературе их еще называют: переменные, варианты, величины, даты и т.д. Все статистические данные можно разделить на: качественные, труднодоступные для измерения (имеется, не имеется; больше, меньше; сильно, слабо; красный, черный; мужской, женский и т.д.), и количественные , которые можно измерить и представить в виде числа общих мер (2 кг, 3 м, 10 раз, 15 с и т.д.); точные , величина или качество которых не вызывают сомнений (в группе 6 человек, 5 столов, деревянный, металлический, мужской, женский и т.д.), и приближенные , величина или качество которых вызывает сомнение (все измерения: рост 170 см, вес 56 кг, результат бега на 100 м - 10,3 с и т.д.; близкие понятия - синий, голубой, мокрый, влажный и т.д.); определенные (детерминированные) , причины появления, не появления или изменения которых известны (2 + 3 = 5, подброшенный вверх камень обязательно будет иметь вертикальную скорость, равную 0 и т.д.), и случайные , которые могут появляться и не появляться или не все причины изменения которых известны (пойдет дождь или нет, родится девочка или мальчик, команда выиграет или нет, в беге на 100 м - 12,2 с, принятая нагрузка вредна или нет). В большинстве случаев в физической культуре и спорте мы имеем дело с приближенными случайными данными.
3. Статистические признаки, совокупности
Общее свойство, присущее нескольким статистическим данным, называют их статистическим признаком . Например, рост игроков команды, результат бега на 100 м, принадлежность к виду спорта, частота сердечных сокращений и т.д.
Статистической совокупностью называют несколько статистических данных, объединенных в группу хотя бы одним статистическим признаком. Например, 7.50, 7.30, 7.21, 7.77 - результаты прыжка в длину в метрах у одного спортсмена; 10, 12, 15, 11, 11 - результаты подтягивания на перекладине пяти студентов и т.д. Число данных в статистической совокупности называют ее объемом и обозначают n . Различают следующие совокупности:
бесконечные - n (масса планет Вселенной, число молекул и т.д.);
конечные - n - конечное число;
большие - n > 30;
малые - n 30;
генеральные - содержащие все данные, обусловленные постановкой задачи;
выборочные - части генеральных совокупностей.
Например, пусть рост студентов 17-22 лет в РФ - генеральная совокупность, тогда рост студентов КГАФК, всех студентов города Краснодара или студентов II курса - выборки.
4. Кривая нормального распределения
При анализе распределения результатов измерений всегда делают предположение о том распределении, которое имела бы выборка, если бы число измерений было очень большим. Такое распределение (очень большой выборки) называют распределением генеральной совокупности или теоретическим , а распределение экспериментального ряда измерений - эмпирическим .
Теоретическое распределение большинства результатов измерений описывается формулой нормального распределения, которая впервые была найдена английским математиком Муавром в 1733 г.:


Это математическое выражение распределения позволяет получить в виде графика кривую нормального распределения (рис.3), которая симметрична относительно центра группирования (обычно это значение, моды или медианы). Эта кривая может быть получена из полигона распределения при бесконечно большом числе наблюдений и интервалов. Заштрихованная область графика на рисунке 3 отражает процент результатов измерений, находящихся между значениями х1 и х2.

Рис. 3. Кривая нормального распределения.
Введя обозначение , которое называется нормированным или стандартизованным отклонением, получают выражение для нормированного распределения:

На рисунке 4 представлен график этого выражения. Он примечателен тем, что для него =0 и s =1 (результат нормировки). Вся площадь, заключенная под кривой, равна 1, т.е. она отражает все 100% результатов измерений. Для теории педагогических оценок и особенно для построения шкал представляет интерес процент результатов, лежащих в различном диапазоне варьирования, или колеблемости.
function PlayMyFlash(cmd){ Norm_.SetVariable("Counter", cmd); Norm_.GotoFrame(2); Norm_.Play(); }

1 !!! 1,96 !!! 2 !!! 2,58 !!! 3 !!! 3,29 !!!

Рис.4. Кривая нормированного распределения с процентным выражением распределений относительных и накопленных частностей:
под первой осью абсцисс - среднее квадратическое отклонение;
под второй (нижней) - накопленный процент результатов.

Для оценки варьирования результатов измерений используют следующие соотношения:

Тема: Графическое изображение вариационных рядов
Цель: научиться строить графики (гистограмму и полигон) распределения частот в вариационном ряду и делать по ним выводы об однородности группы по заданному признаку.
Теоретические сведения
Анализ вариационных рядов упрощается при графическом представлении. Рассмотрим основные графики вариационного ряда.
1. Полигон распределения (рис. 5-I). На графике ѕ это кривая, отражающая по оси абсцисс (Х) средние значения классов, а по оси ординат (Y) ѕ частоту накопления величин в каждом классе.
2. Гистограмма распределения (рис. 5 -II). График, выполненный в прямоугольной системе координат и отражающий по оси ординат (Y) частоту накопления величин в классе, а по оси абсцисс (Х) - границы классов.
Графическое представление результатов измерений не только существенно облегчает анализ и выявление скрытых закономерностей, но и позволяет правильно выбрать последующие статистические характеристики и методы.
ПРИМЕР 4.1.
Построить графики вариационного ряда 20 исследуемых по показателям результатов тестирования прыжка в высоту, если данные выборки таковы:
xi, см ~ 185, 170, 190, 170, 190, 178, 188, 175, 192, 178, 176, 180, 185, 176, 180, 192, 190, 190, 192, 194.
Решение:
1. Производим ранжирование вариационного ряда в порядке неубывания:
xi, см ~ 170,170, 174, 176, 176, 178, 178, 180, 180, 185, 185, 188, 190, 190, 190, 190, 192, 192, 192, 194.
2. Определяем минимальное и максимальное значение вариант и рассчитываем размах вариационного ряда по формуле:
R=Xmax - Xmin (1)
R=194-170=24 см
3. Рассчитываем число классов по формуле Стерджеса:
(2)
N=1+3,31 Ч 1,301=5,30631 5
4. Рассчитываем интервал каждого класса по формуле:
(3)

5. Составляем таблицу границ классов.

Основной задачей общей метрологии является обеспечение единства и точности измерений. Спортметрология – это часть общей метрологии. Предметом спортивной метрологии являются контроль и измерения в спорте.

В содержание ее, в частности, входит:

Скачать:

Предварительный просмотр:

Кучковский Руслан Владимирович

учитель физической культуры

МОУ «Харпская СОШ»

Спортивная метрология как способ контроля и измерения в спорте.

Введение

Слово "метрология" в переводе с древнегреческого – "наука об измерениях" (метрон – мера, логос – слово, наука).

Основной задачей общей метрологии является обеспечение единства и точности измерений. Спортметрология – это часть общей метрологии. Предметом спортивной метрологии являются контроль и измерения в спорте.

1) контроль за состоянием спортсмена, нагрузками, техникой выполнения движений, спортивными результатами и поведением спортсмена на соревнованиях;

2) сопоставление данных, полученных в каждом из этих направлений контроля, их оценка и анализ.

Традиционно метрология занималась измерением только физических величин (время, масса, длина, сила). Но специалистов по физической культуре более всего интересуют педагогические, психологические, социальные, биологические показатели, которые не являются физическими по своему содержанию. В спортивной метрологии созданы методы, позволяющие измерять подобные показатели.

Таким образом, предметом спортивной метрологии является комплексный контроль в физическом воспитании и спорте и использование его результатов в планировании подготовки спортсменов и физкультурников.

1. Основы теории измерений

Измерением какой-либо физической величины называется операция, в результате которой определяется, во сколько раз эта величина больше (или меньше) другой величины, принятой за эталон.

Измерением в широком смысле слова называют установление соответствия между изучаемыми явлениями – с одной стороны – и числами – с другой.

Всем известны и понятны наиболее простые разновидности измерений, например, измерение длины прыжка или веса тела. Однако как измерить (и можно ли измерить?) уровень знаний, степень утомления, выразительность движений, техническое мастерство? Кажется, что это не измеряемые явления. Но ведь в каждом из этих случаев можно установить отношения "больше – равно – меньше" и говорить, что спортсмен А владеет техникой лучше спортсмена Б, а техника у Б лучше, чем у В и т.д. Можно использовать вместо слов числа. Например, вместо слов "удовлетворительно", "хорошо", "отлично" – числа "З", "4", "5". В спорте довольно часто приходится выражать в числах, казалось бы, не измеряемые показатели. Например, на соревнованиях по фигурному катанию на коньках техническое мастерство и артистичность выражаются в числах судейских оценок. В широком смысле слова это все случаи измерения.

1.1. Метрологическое обеспечение измерений в спорте

Метрологическое обеспечение – это применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и точности измерений в физическом воспитании и спорте.

Научной основой этого обеспечения является метрология, организационной – метрологическая служба Спорткомитета России. Техническая основа включает в себя:

1) систему государственных эталонов;

2) систему разработки и выпуска средств измерений;

3) метрологическую аттестацию и проверку средств и методов измерений;

4) систему стандартных данных о показателях, подлежащих контролю в процессе подготовки спортсменов.

Метрологическое обеспечение направлено на то, чтобы обеспечить единство и точность измерений.

Единство измерений достигается тем, что их результаты должны быть представлены в узаконенных единицах и с известной вероятностью погрешностей. В настоящее время используется международная система единиц (СИ). Основными единицами физических величин в СИ являются:

единица длины - метр (м);

массы - килограмм (кг);

времени - секунда (с);

силы тока - ампер (А);

термодинамической температуры - кельвин (К);

силы света - кандела (кд);

количество вещества - моль (моль).

Кроме того, в спортивно-педагогических измерениях используются следующие единицы:

силы - ньютон (Н);

температуры градусы Цельсия ( С);

частоты - герц (Гц);

давления - паскаль (Па);

объема - литр, миллилитр (л, мл).

Достаточно широко используются в практике внесистемные единицы. Например, мощность измеряется в лошадиных силах (л.с.), энергия - в калориях, давление - в миллиметрах ртутного столба.

1.2. Шкалы измерений

Существует 4 основные шкалы измерений.

а ) Шкала наименований.

Собственно измерений, отвечающих определению этого действия, в шкале наименований не производится. Здесь речь идет о группировке объектов, идентичных по определенному признаку, и о присвоении им обозначений. Не случайно, что другое название этой шкалы – номинальная (от латинского слова nome - имя).

Обозначениями, присваиваемыми объектам, являются числа. Например, легкоатлеты в этой шкале могут обозначаться номером 1, лыжники - 2, пловцы - 3 и т.д.

При номинальных измерениях вводимая символика означает, что объект 1 только отличается от объектов 2, 3 или 4. Однако насколько отличается и в чем именно, по этой шкале измерить нельзя.

Каков же смысл в присвоении конкретным объектам (например, прыгунам) чисел? Делают это потому, что результаты измерений нужно обрабатывать. А математическая статистика имеет дело с числами, и группировать объекты лучше не по словесным характеристикам, а по числам. (Приложение 1).

б) Шкала порядка.

Иначе эту шкалу называют ранговая, поскольку в ней объекты распределяются согласно занятых мест (рангов).

Порядковые измерения позволяют ответить на вопрос о различиях в каком - либо качестве. Например, у спортсмена, выигравшего забег на 100 метров уровень развития скоростно-силовых качеств, очевидно, выше, чем у пришедшего вторым.

Но чаще эта шкала используется там, где невозможны качественные измерения в принятой системе единиц. Например, в художественной гимнастике нужно измерить артистизм разных спортсменок. Он устанавливается в виде рангов: ранг победителя – 1, второе место – 2 и т.д.

При использовании этой шкалы можно складывать и вычитать ранги или производить над ними какие-либо другие математические действия. Однако необходимо помнить, что если между второй и четвертой спортсменками два ранга, то это вовсе не означает, что вторая вдвое артистичнее четвертой.

Если два или несколько результатов измерения совпадают, то в ранговой шкале они будут иметь одинаковый номер, равный среднему арифметическому занятых мест.

в) Шкала интервалов .

Измерения в этой шкале не только упорядочены по рангу, но и разделены определенными интервалами. В интервальной шкале установлены единицы измерения (градус, секунда и т.д.). Измеряемому объекту здесь присваивается число, равное количеству единиц измерения, которое он содержит. С помощью этой шкалы измеряется, например, температура тела. Обработка результатов измерений в интервальной шкале позволяет определить "на сколько больше" один объект по отношению к другому. Здесь можно использовать любые методы статистики, кроме определения отношений. Связано это с тем, что нулевая точка этой шкалы выбирается произвольно.

В шкале отношений нулевая точка не произвольна, и, следовательно, в некоторый момент времени измеряемое качество может быть равно нулю. Соответственно, в этой шкале возможно определить «во сколько раз» один объект больше другого. Примером таких шкал являются ростомер, весы медицинские, секундомер, рулетка и т.д. Результаты измерений в этой шкале могут обрабатываться любыми методами математической статистики.

1.3. Точность измерений

В спортивной практике наибольшее распространение получили два вида измерений: прямые и косвенные. Прямые измерения позволяют найти искомое значение непосредственно из опытных данных. Например, регистрация скорости бега, дальности метаний, величины усилий и т.п. – это все прямые измерения.

Косвенными называются измерения, когда искомое значение определяется по формуле. При этом используются данные прямых измерений. Например, между скоростью ведения мяча футболистом (V) и затратами энергии (Е) существует зависимость типа у = 1,683 + 1,322х, где у - затраты энергии в ккал., x – скорость ведения мяча.

Прямым способом измерить МПК сложно, а время бега - легко. Поэтому время бега измеряют, а МПК - рассчитывают.

Следует помнить, что никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно и результат измерения всегда содержит в себе ошибку. Необходимо стремиться к тому, чтобы эта ошибка была разумно минимальна.

Ошибки измерений подразделяются на систематические и случайные.

Величина систематических ошибок одинакова во всех измерениях, проводящихся одним и тем же методом с помощью одних и тех же измерительных приборов. Различают 4 группы систематических ошибок:

1) ошибки, причина возникновения которых известна и величина может быть определена достаточно точно. Например, при определении результата прыжка рулеткой возможно изменение ее длины за счет различий в температуре воздуха. Это изменение можно оценить и ввести поправки в измеренный результат;

2) ошибки, причина возникновения которых известна, а величина нет. Такие ошибки зависят от класса точности измерительной аппаратуры. Например, если класс точности динамометра 2.0, то его показания правильны с точностью до 2% в пределах шкалы прибора. Но если проводить несколько измерений подряд, то ошибка в первом из них может быть равной 0,3% , во второй - 2%, в третьей - 0,7% и т.д. При этом точно определить ее значения для каждого из измерений нельзя;

3) ошибки, происхождение которых и величина неизвестны. Обычно они проявляются в сложных измерениях, когда не удается учесть все источники возможных погрешностей;

4) ошибки, связанные не столько с процессом измерения, сколько со свойствами объекта измерения. Как известно, объектами измерений в спортивной практике являются действия и движения спортсмена, его социальные, психологические, биохимические и т.п. показатели. Измерения такого типа характеризуются определенной вариативностью. Рассмотрим пример. Предположим, что при измерении времени сложной реакции хоккеистов используется методика, суммарная систематическая погрешность которой по первым трем группам не превышает 1%. Но в серии повторных измерений конкретного спортсмена получаются такие значения времени реакции (ВР): 0,653с; 0,526с; 0,755с и т.д. Различия в результатах измерений обусловлены внутренними свойствами спортсменов: один из них стабилен и реагирует практически одинаково быстро во всех попытках, другой – нестабилен. Однако и эта стабильность (или нестабильность) может измениться в зависимости от утомления, эмоционального возбуждения, повышения уровня подготовленности.

Систематический контроль за спортсменами позволяет определить, меру их стабильности и учитывать возможные погрешности измерений.

В некоторых случаях ошибки возникают по причинам, предсказать которые заранее попросту невозможно. Такие ошибки называются случайными. Выявляют и учитывают их с помощью математического аппарата теории вероятностей.

2. Теория тестирования

2.1. Основные понятия и требования к тестам

Измерение или испытание, проводимое для определения состояния или способностей человека, называется тестом.

Не всякие измерения могут быть использованы как тесты, а только те, которые отвечают специальным требованиям:

1) должна быть определена цель применения любого теста;

2) следует разработать стандартизированную методику измерений результатов в тестах и процедуру тестирования;

3) необходимо определить их надежность и информативность;

4) должна быть разработана система оценок результатов в тестах;

5) необходимо указать вид контроля (оперативный, текущий или этапный).

Процесс испытаний называется тестированием, полученное в итоге измерения числовое значение - результатом тестирования (или результатом теста).

В зависимости от цели все тесты, подразделяются на несколько групп.

В первую из них входят показатели, измеряемые в покое. Это показатели физического развития (вес, рост, толщина жировой складки и т.д.); функционального состояния (ЧСС, АД, состав крови, мочи, слюны и т.д.). В эту же группу входят психические тесты.

Вторая группа - это стандартные тесты, когда всем испытуемым предлагается выполнить одинаковое задание (например, в течение минуты подтянуться на перекладине 10 раз).

Результат такого теста зависит от способа задания нагрузки. Если задается механическая нагрузка, то измеряются медико-биологические показатели (ЧСС, АД). Если же нагрузка теста задается по величине сдвигов медико-биологических показателей, то измеряются физические величины нагрузки (время, расстояние и т.д.).

Третья группа - это тесты, при выполнении которых нужно показать максимально возможный двигательный результат. Особенность таких тестов – высокий психологический настрой (мотивация) спортсмена на достижение предельных результатов.

Тесты, результаты которых зависят от двух и более факторов, называются гетерогенными. Таких тестов значительное большинство, в отличие от гомогенных тестов, результат которых зависит преимущественно от одного фактора.

Оценка подготовленности спортсменов по одному тесту проводится крайне редко. Как правило, используется несколько тестов (комплекс или батарея тестов).

Для точности измерения необходимо, чтобы процедура тестирования была стандартизирована.

Для этого необходимо соблюдать следующие требования:

1) режим дня, предшествующего тестированию, должен строиться по одной схеме. В нем исключаются средние и большие нагрузки, но могут проводиться занятия восстановительного характера;

2) разминка перед тестированием должна быть стандартной (по длительности, подбору упражнений, последовательности их выполнения);

3) тестирование по возможности должны проводить одни и те же люди, умеющие это делать;

4) схема выполнения теста не изменяется и остается постоянной от тестирования к тестированию;

5) интервалы между повторениями одного и то же теста должны ликвидировать утомление, возникшее после первой попытки;

6) спортсмен должен стремиться показать в тесте максимально возможный результат. Такая мотивация реальна, если в ходе тестирования создается соревновательная обстановка.

2.2. Надежность тестов

Надежностью теста называется степень совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей в одинаковых условиях.

Сразу отметим, что полное совпадение результатов тестирования практически невозможно.

Вариацию результатов измерения вызывают в основном 4 причины:

1. Измерение состояния испытуемых (утомление, вырабатывание, изменение мотивации, концентрации внимания и т.п.).

2. Неконтролируемые изменения внешних условий и аппаратуры (t, ветер, влажность, напряжение в сети, присутствие посторонних лиц и т.п.).

3. Изменение состояния человека, осуществляющего тестирование (и, конечно, замена одного экспериментатора или судьи другим).

4. Несовершенство теста (есть такие тесты, которые заведомо малонадежны, например, штрафные броски в баскетболе до первого промаха).

В большинстве случаев комплексный контроль проводится с помощью гестов, надежность которых была заранее определена специалистами в области спортметрологии.

Но у тренеров иногда возникает идея проверить подготовленность спортсмена с помощью созданного им самим теста. В этом случае, тест надо проверить на надежность. Самый простой способ для этого – визуальное сравнение значений 1 и 2 попыток в тесте для каждого спортсмена.

Контроль с помощью малонадежных тестов приводит к ошибкам в оценке состояния спортсменов. Поэтому необходимо стремиться повысить надежность теста. Для этого надо устранить причины, которые вызывают увеличение вариативности измерений. В некоторых случаях, помимо вышеуказанных требований к тестированию, полезно увеличить количество попыток в тесте и использовать больше экспертов (судей, оценщиков).

Надежность оценки контролируемых показателей повышается также и при применении большего количества эквивалентных тестов.

2.3. Стабильность тестов

Стабильность теста - это такая разновидность надежности, которая проявляется в степени совпадения результатов тестирования, когда первое и последующие измерения разделены определенным временным интервалом.

При этом повторное тестирование обычно называют ретестом.

Высокая стабильность теста свидетельствует о сохранении приобретенного в ходе тренировок технико-тактического мастерства, уровня развития двигательных и психических качеств.

Стабильность теста зависит прежде всего от содержания тренировочного процесса: при исключении (или уменьшении), например, силовых упражнений результаты ретеста, как правило, уменьшаются.

Кроме того, стабильность теста зависит от:

1) вида теста (его сложности);

2) контингента испытуемых;

3) временного интервала между тестом и ретестом.

Так, у взрослых результаты тестирования более стабильны, чем у не занимающихся спортом.

С увеличением временного интервала между тестом и ретестом стабильность теста снижается.

2.4. Согласованность тестов

Согласованность тестов характеризуется независимостью результатов тестирования от личных качеств лица, проводящего или оценивающего тест. Если результаты спортсменов в тесте совпадают, то это свидетельствует о высокой степени согласованности теста.

Когда создается новый тест, нужно обязательно проверить его на согласованность. Делается это так: разрабатывается унифицированная методика проведения теста, а потом два или более специалиста по очереди в стандартных условиях тестируют одних и тех же спортсменов.

Согласованность – это, по существу, надежность оценки результатов теста при проведении тестирования разными людьми.

При этом возможны два варианта:

1. Лицо, проводящее тестирование только оценивает его результаты, не влияя на них. Нередко различаются оценки судей в гимнастике, фигурном катании, боксе, показатели ручного хронометрирования, оценка ЭКГ и рентгенограмм разными врачами и т.п.

2. Лицо, проводящее тестирование, влияет на его результаты. Например, некоторые экспериментаторы, более настойчивы и требовательны, чем другие, лучше мотивируют испытуемых.

2.5. Эквивалентность тестов

Одно и то же двигательное качество можно измерить с помощью нескольких тестов, которые называются эквивалентными.

Эквивалентность тестов определяется так: спортсмены выполняют одну разновидность теста и затем, после небольшого отдыха, вторую и т.д. Если результаты оценок совпадают (например, лучшие в подтягивании окажутся лучшими и в отжимании), то это свидетельствует об эквивалентности тестов.

Коэффициент эквивалентности определяется с помощью корреляционного или дисперсионного анализа.

Применение эквивалентных тестов повышает надежность оценки контролируемых свойств моторики спортсменов. Поэтому, если нужно провести углубленное обследование, то лучше применить несколько эквивалентных тестов. Такой комплекс называется гомогенным. Во всех остальных случаях лучше использовать гетерогенные комплексы (состоящие из неэквивалентных тестов).

2.6. Информативность тестов

Информативность теста - это степень точности, с какой он измеряет свойство, для оценки которого используется. Информативность иногда называют валидностью (обоснованность, законность).

Вопрос об информативности теста распадается на два частных вопроса;

1. Что измеряет данный тест?

2. Как точно он измеряет?

Считается, что при оценке подготовленности спортсменов наиболее информативным тестом является результат в соревновательном упражнении.

Следует отметить, что не существует универсальных по своей информативности тестов. Утверждение, что такой тест, как бег на 100 метров, информативно отражает скоростные качества спортсмена и правильно, и неправильно. Правильно, если речь идет о спортсменах очень высокой квалификации (10 - 10,5с). Неправильно, если говорить о спортсменах, достижения которых на этой дистанции - 11,6 с и больше: для них этот тест на скоростную выносливость.

Информативность теста не всегда можно установить с помощью эксперимента и математической обработки его результатов. Часто опираются на логический анализ ситуации. Иногда бывает так, что информативность теста ясна без всяких экспериментов, особенно когда тест является просто частью тех действий, которые выполняет спортсмен на соревновании. Едва ли нужны эксперименты, чтобы доказать информативность таких показателей, как время выполнения поворотов в плавании, скорость на последних шагах разбега в прыжках в длину, процент попадания со штрафных бросков в баскетболе, качество выполнения подачи в теннисе или волейболе.

Однако не все подобные тесты в равной мере информативны. Например, выбрасывание из-за боковой линии в футболе, хотя и является элементом игры, едва ли может рассматриваться как один из самых важных показателей мастерства футболистов.

3. Основы математической статистики в спорте

3.1. Основные понятия

Математическая статистика – это раздел математики, посвященный методам сбора, анализа и обработки статистических данных для научных и практических целей.

Статистические данные получают в результате обследования большого числа объектов или явлений; следовательно, математическая статистика имеет дело с массовыми явлениями.

Современная математическая статистика подразделяется на две обширные области: описательную и аналитическую статистику. Описательная статистика охватывает методы описания статистических данных, представления их в форме таблиц и распределений и пр. Аналитическая статистика называется также теорией статистических выводов. Ее предметом является обработка данных, полученных в ходе эксперимента, и формулировка выводов, имеющих прикладное значение для самых различных областей человеческой деятельности. Аналитическая статистика тесно связана с другой математической наукой – теорией вероятности и базируется на ее математическом аппарате.

В последнее время методы математической статистики нашли широкое применение в медицине, биологии, социологии, физической культуре и спорте, т.е. в областях, сравнительно недавно считавшихся далекими от математики.

Для чего необходимо использовать методы математической статистики в области физической культуры и спорта? В самом общем виде это можно выразить так: для того, чтобы по результатам исследований на ограниченном контингенте можно было бы делать обобщающие выводы. Кроме того, часто возникает потребность убедиться в достоверности полученных результатов, выявить взаимосвязь изучаемых показателей. Сделать это "на глазок", без использования математического аппарата, невозможно.

Экспериментальные данные в области физической культуры и спорта обычно представляют собой результаты измерения некоторых признаков (спортивный результат, двигательные способности и пр.) объектов, выбранных из большой совокупности объектов.

Часть объектов исследования, определенным образом выбранная из более обширной совокупности, называется выборкой, а исходная совокупность, из которой взята выборка - генеральной (основной) совокупностью.

Состав и численность генеральной совокупности зависят от объектов и целей проводимого исследования.

Объектами исследования в спорте обычно являются отдельные спортсмены. Если, например, задачей является обследование лиц, поступающих в институт физической культуры в текущем году, то генеральная совокупность – все абитуриенты института этого года. Если мы хотим получить подобные данные для всех институтов физической культуры страны, то абитуриенты данного института – уже выборка из более широкой генеральной совокупности – всех абитуриентов физкультурных вузов этого года.

Исследования, в которых участвуют все без исключения объекты, составляющие генеральную совокупность, называются сплошными исследованиями.

Такие исследования нетипичны для физической культуры и спорта, где обычно используется выборочный метод.

Суть его в том, что для обследования привлекается лишь выборка из генеральной совокупности, но по результатам этого обследования судят о свойствах всей генеральной совокупности. Конечно, для этого к выборке должны предъявляться определенные требования.

Все объекты (элементы), составляющие генеральную совокупность, должны иметь хотя бы один общий признак, позволяющий классифицировать объекты, сравнивать их друг с другом (пол, возраст, спортивная подготовленность и т.п.).

Важнейшая характеристика выборки - объем выборки, т.е. число элементов в ней. Объем выборки принято обозначать символом n. При этом N – объем генеральной совокупности.

По одним признакам элементы генеральной совокупности могут полностью совпадать, значения же других признаков изменяются от одного элемента к другому. Например, объектами исследования могут быть представители одного вида спорта, одинаковой квалификации, одного пола и возраста, но различающиеся по силе мышц, быстроте реакции, показателям системы дыхания и т.д. Предметом изучения в статистике являются именно эти изменяющиеся (варьирующие) признаки, которые иногда называют статистическими признаками.

Отдельные числовые значения варьирующего признака называются вариантами. Их принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: x, y, z.

На варьирование признаков влияют различные факторы:

1) контролируемые (пол, возраст, разряд, программа подготовки и т.д.);

2) неконтролируемые (погодные условия, мотивация, эмоциональное состояние);

3) ошибки измерения (погрешности приборов, личные ошибки - описки, пропуски и т.д.).

3.2. Числовые характеристики выборки

а) Среднее арифметическое или просто среднее - одна из основных характеристик выборки. Среднее принято обозначать той же буквой, что и варианты выборки, с той лишь разницей, что над буквой ставится символ усреднения – черта.

б) Медиана (Me). Это такое значение признака x, когда одна половина экспериментальных данных меньше ее, а вторая половина больше.

Если объем выборки невелик, то медиана вычисляется очень просто. Для этого выборку ранжируют, т.е. располагают данные в порядке возрастания или убывания, и в ранжированной выборке, содержащей n членов, ранг R (порядковый номер) медианы определяется так:

Если выборка содержит четное число членов, то медиана не может быть определена столь однозначно. Медианой в этом случае может быть любое число между двумя членами ряда. Для определенности принято считать в качестве медианы среднее арифметическое значений этих членов.

Медиана отличается от среднего арифметического, если выборка несимметрична. Если распределение оказывается сильно асимметричным, то среднее арифметическое теряет свою практическую ценность. В этой ситуации медиана представляет собой лучшую характеристику центра распределения.

3.3. Характеристики рассеяния

а) Размах вариации.

Эта характеристика вычисляется как разность между максимальной и минимальной вариантами выборки:

Размах вычисляется очень просто, и в этом его главное и единственное достоинство. Информативность этого показателя невелика.

Размах вариации используется иногда в практических исследованиях при малых (не более 10) объемах выборки. Например, по размаху вариации легко оценить, насколько различаются лучший и худший результаты в группе спортсменов. При больших объемах выборки к его использованию надо относиться с осторожностью.

б) Среднеквадратическое отклонение.

Эта характеристика наиболее точно отражает степень отклонения выборочных данных от средней величины. Она вычисляется по формуле:

в) Коэффициент вариации.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и характеризуемый им признак. Если требуется сравнить между собой степень варьирования признаков, выраженных в разных единицах измерения, возникают определенные неудобства. В этих случаях используется относительный показатель – коэффициент вариации:

г) Ошибка средней величины.

Этот показатель характеризует колеблемость средней величины.

Ошибка средней величины () находится по формуле:

З.4. Корреляционный анализ

В спортивных исследованиях между изучаемыми показателями часто обнаруживается взаимосвязь. Вид ее бывает различным. Например, определение ускорения по известным данным скорости характеризует функциональную взаимосвязь, при которой каждому значению одного показателя соответствует строго определенное значение другого.

К другому виду взаимосвязи относят, например, зависимость веса от длины тела. Одному значению длины тела может соответствовать несколько значений веса и наоборот. В таких случаях, когда одному значению одного показателя соответствует несколько значений другого, взаимосвязь называют статистической. Среди статистических взаимосвязей наиболее важны корреляционные. Корреляция заключается в том, что средняя величина одного показателя изменяется в зависимости от значения другого.

Статистический метод, используемый при исследовании взаимосвязей, называется корреляционным анализом. Основной задачей его является определение формы, тесноты и направленности взаимосвязи изучаемых показателей. Корреляционный анализ позволяет исследовать только статистическую взаимосвязь, т.е. взаимосвязь между случайными величинами. Он широко используется в теории тестирования для оценки надежности и информативности тестов.

Для оценки тесноты взаимосвязи в корреляционном анализе используется коэффициент корреляции (r).

Абсолютное его значение лежит в пределах от 0 до 1 .

Если r=1, то это будет функциональная взаимосвязь.

При 0,7

При 0,5

При 0,2

При 0,09

Наконец, если r=0, то говорят, что корреляции (взаимосвязи) нет.

Направленность взаимосвязи определяется по знаку коэффициента корреляции. Если знак положительный, то и корреляция положительная, при знаке ""–"" корреляция является отрицательной.

Определение взаимосвязи показателей, измеренных в шкале порядка, производят с использованием ранговых коэффициентов (например, Спирмена):

где d=d x -d y – разность рангов данной пары показателей X и Y, n – объем выборки (число используемых). Достоинством ранговых коэффициентов корреляции является простота вычислений.

Список литературы

1. Ашмарин Б. А. Теория и методика педагогических исследований в физическом воспитании. – М.: Физкультура и спорт, 1978. – 224с.

1. Баландин В. И., Блудов Ю. М., Плахтиенко В. А. Прогнозирование в спорте. – М.: Физкультура и спорт, 1986. – 193с.

1. Благуш П. К. Теория тестирования двигательных способностей. – М.: Физкультура и спорт, 1982. – 166с.

1. Годик М. А. Спортивная метрология / Учебник для институтов физической культуры. – М.: Физкультура и спорт, 1988. – 192с.

1. Иванов В. В. Комплексный контроль в подготовке спортсменов. – М.: Физкультура и спорт, 1987. – 256с.

1. Карпман В. Л., Белоцерковский З. Б., Гудков И. А. Тестирование в спортивной медицине. – М.: Физкультура и спорт, 1988. – 208с.

1. Мартиросов Э. Г. Методы исследования в спотривной антропологии. – М.: Физкультура и спорт, 1982. – 200с.

1. Начинская С. В. Математическая статистика в спорте. – Киев: Здоровье, 1978г.. – 136с.

1. Основы математической статистики / Под общей редакцией Иванова В. С. – М.: Физкультура и спорт, 1990. – 176с.

1. Спортивная метрология / Под общей редакцией В. М. Зациорского. – М.: Физкультура и спорт, 1982. – 256с.