Хаматова Диляра
В детстве мы часто слышим пословицы, в которых используются старинные слова. Например: «От горшка два вершка, а уже указчик», «Семь пядей во лбу», «Каждый купец на свой аршин меряет», «Косая сажень в плечах», «Коломенская верста».
На уроках литературы мы изучаем классические произведения, в которых встречаются старинные слова, а на уроках математики - различные единицы измерения.
Наверное, каждого найдутся дома безмен, линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять вес и длины. Есть дома и другие измерительные приборы. Это часы, по которым узнают время, термометр, на который каждый бросит взгляд, выходя на улицу, счетчик электроэнергии, по которому узнают, сколько надо за нее заплатить в конце месяца и многое многое другое.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Введение
Зачем нужны человеку измерения?
В детстве мы часто слышим пословицы, в которых используются старинные слова. Например:
«От горшка два вершка, а уже указчик», «Семь пядей во лбу», «Каждый купец на свой аршин меряет», «Косая сажень в плечах», «Коломенская верста».На уроках литературы мы изучаем классические произведения, в которых встречаются старинные слова, а на уроках математики - различные единицы измерения.
Наверное, каждого найдутся дома безмен, линейка и сантиметровая лента. Они нужны для того, чтобы измерять вес и длины. Есть дома и другие измерительные приборы. Это часы, по которым узнают время, термометр, на который каждый бросит взгляд, выходя на улицу, счетчик электроэнергии, по которому узнают, сколько надо за нее заплатить в конце месяца и многое многое другое.
Первые единицы для измерения величин были не слишком точные. Например: расстояния измерялись шагами. Конечно, у разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей.
Шаг – расстояние между пятками или носками шагающего человека. Средняя длина шага 71 см.
Слово « градус» - латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовалась шестидесятеричная система счисления.
Старинная русская система мер сложилась примерно в 10 – 11 веках. Ее основные единицы: верста, сажень, локоть и пядь.
Самая мелкая из них – это пядь. Слово это означает кисть руки (вспомните современное слово «запястье»). Определялась пядь как расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, ее значение примерно равно 18- 19 см.
Локоть – более крупная единица, как и в большинстве государств, это была единица, равная расстоянию от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Древнерусский локоть равнялся примерно 46 – 47 см. это была основная единица в торговле холстом, полотном и другими тканями.
В XVIII веке меры уточнялись. Петр I указом установил равенство трехаршинной сажени семи английским футам. Прежняя русская система мер длины, дополненная новыми мерами, получила окончательный вид:
Миля = 7 верстам (= 7, 47 км);
Верста = 500 саженям (=1,07 км);
Сажень = 3 аршинам= 7 футам (2,13 м) ;
Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (71,12 см);
Фут = 12 дюймам (30,48 см);
Дюйм =10 линиям (2,54 см);
Линия = 10 точкам (2, 54см).
Очень часто, читая литературные произведения, мы встречаем старинные меры измерения величин и не всегда представляем, что они означают. Например, это всем известные сказки: Дюймовочка, сказка о царе Салтане, Конек-Горбунок, Алиса в зазеркалье, спящая красавица, Маленький Мук, и в стихотворениях А.С.Пушкина, К.И.Чуковского и многих других произведениях.
« Да еще рожу конька
Ростом только 3 вершка,
На спине с двумя горбам
Да аршинными ушами». (Ершов)
«А добрая фея, которая спасла его дочь
от смерти, пожелав ей столетнего сна,
была в то время далеко,
За 12 тысяч миль от замка. Но она сразу же узнала об
этом несчастье от маленького карлика-скорохода, у которого были семимильные сапоги.»
«Что вам надо? – шоколада.
Для кого? – для сына моего.
А много ли прислать?
– да пудов этак 5 или 6:
Больше ему не съесть.
Он у меня маленький!»
Между тем, как он далеко
Бьется долго и жестоко,
Наступает срок родин;
Сына бог им дал в аршин…
Старинные меры и задачи.
«Арифметика» Л.Ф.Магницкий
Задача №1.
В жаркий день 6 косцов выпили
кадь* кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такую же кадь кваса.______________________________________
* Кадь – ёмкость цилиндрической формы, сделанная из деревянных клёпок (дощечек) и обтянутая металлическими или деревянными обручами
Решение:
1) Сколько косцов выпьют кадь за один час?
6х8 =48 (косцов)
2) Сколько косцов выпьют кадь за три часа?
48:3 =16 (косцов)
Ответ: 16 косцов выпьют кадь кваса за 3 часа.
Выводы
Я познакомился с текстами старинных математических задач из «Арифметики» Магницкого
Также узнал старые меры длины (пядь, локоть,
верста, сажень, аршин, ; веса (пуд, фунт), объема (четверть, кадьи их соответствие современным мерам. Я увидел, что в старинном учебнике большое внимание уделялось занимательным задачам, которым Л.Ф.Магницкий посвятил целый раздел под названием «О утешных неких действах чрез арифметику употребляемых».Рассмотрел литературные произведения, в котором встречаются старинные единицы измерения, и убедился, что их очень много.
Cтраница 1
Роль измерений исключительно велика - ни одна отрасль хозяйства страны не может обойтись без них.
Роль измерений в жизни и развитии человеческого общества огромна. Любая область науки и техники немыслима без измерений. В настоящее время на измерения в научных исследованиях, на производстве и в эксплуатации различных устройств затрачивается более десятой части общественного труда. А во многих областях, например в радиоэлектронной или космической, их доля достигает половины всех затрат. Уровень измерительной техники является одним из важнейших показателей научно-технического прогресса.
В роли измерений выступают реквизиты-признаки, используемые для формирования итоговых показателей; в роли ресурсов - реквизиты-основания итоговых показателей.
О роли измерений тех или иных физических величин ориентировочно можно судить по составу парка измерительных приборов. Какими данными характеризуется парк средств измерений в нашей стране.
Велика роль измерений в проблеме повышения качества выпускаемой продукции. Действительно, результаты измерений, выполненных в процессе макетирования, испытаний, отработки изделий, являются главным источником информации, на основе которой в их конструкцию, технологию изготовления вносятся соответствующие коррективы. Получение недостоверной информации приводит к снижению качества продукции, авариям, неверным решениям.
Значительна - роль измерений плотности в организации правильной системы количественного учета жидких веществ при их приемке, хранении и отпуске, когда масса жидкостей (например, горюче-смазочных) не может быть измерена непосредственным взвешиванием на весах. Количество жидкости сначала определяют в объемных единицах, а затем, умножая на плотность, найденную для тех же условий, что и объем, переводят полученный результат в единицы массы.
Чтобы правильно понять, какова роль измерения, нужно разобраться в том, как оно осуществляется. Для измерения необходимо взаимодействие между системой, над которой проводится измерение, и измерительным прибором. При этом показания измерительного прибора должны выражаться в макроскопическом эффекте, непосредственно воспринимаемом нашими органами чувств, таком, как перемещение стрелки по шкале.
Ранее было отмечено, что роль измерений постоянно возрастает.
Развитие науки и техники неразрывно связано с возрастанием роли измерений. Многообразие видов измерений и средств измерений неуклонно возрастает, причем это качественное и количественное развитие измерений должно идти в рамках обеспечения единства измерений, под которым понимается выражение результата измерения в узаконенных единицах с указанием значений характеристик погрешностей.
Задачи, иллюстрирующие основные положения современной метрологии, показывающие роль измерений в науке, производстве, торговле, повседневной жизни, помогут Вам оценить важность Вашего труда, если Вы - метролог, дадут возможность лишний раз убедиться в необходимости грамотного подхода к проведению измерений, если Вы - экспериментатор, заострят Ваше внимание на проблемах совершенствования средств измерений, если Вы - приборостроитель.
По мнению авторовгулучшение удельных характеристик не снижает, а повышает роль измерения величины Суд для оценки внутреннего теплового сопротивления.
В современном обществе по мере познания им природы все более возрастает роль измерений.
Постоянно ведущееся совершенствование стандартов ГСИ и других документов законодательной метрологии отражает объективный процесс возрастания роли измерений в современной науке и технике, стремление к повышению эффективности технологических процессов и качества выпускаемой продукции.
Представлен обзор работ по вопросам измерений и экспериментов; определяющих современный уровень проектирования систем программного обеспечения. Обсуждается роль измерений в создании теоретических моделей, причем особо выделяются меры по обеспечению надежности и достоверности. В качестве примеров излагаются современные методы измерения характеристик программных средств и, в частности, обсуждаются метрики сложности программного обеспечения, связанные с процессом передач управления, связность модулей и теория программных средств Холстеда. Рассматривается также использование экспериментальных методов при оценке причинно-следственных связей. Проводится обзор конкретных программ экспериментальных работ, предусматривающих исследование операторов условных и безусловных передач управления. В заключение утверждается, что прогресс в области проектирования программных средств во многом связан с совершенствованием способов измерений и экспериментальной оценки методов и практических результатов проектирования систем программного обеспечения.
Зачем человеку нужны измерения
Измерения - одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда
было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Но он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях и когда человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и все определялось размером подходящего камня, который удавалась найти. Все делалось на глаз, так, как подсказывало чутье мастера.
Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедшими потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские песцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного мяса, вина и других жидкостей – объем проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. И уж, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражают нас своей соразмерностью и красотой.
СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ.
Русский народ создал свою собственную систему мер. Памятники X века говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и государственном надзоре за их правильностью. Надзор этот был возложен на духовенство. В одном из уставов князя Владимира Святославовича говорится:
« …еже искони установлено есть и поручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы... блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити...» (...издавна установлено и поручено епископам наблюдать за правильностью мер... не допускать ни умаления, ни увеличения их...). Вызвана была эта необходимость надзора потребностями торговли как внутри страны, так и со странами Запада (Византия, Рим, позднее германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия, Индия). На церковной площади происходили базары, в церкви стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары. Взвешивания производились в присутствии представителей духовенства, получавших за это пошлину в пользу церкви
Меры длины
Древнейшими из них являются локоть и сажень. Точной первоначальной длинны той и другой меры мы не знаем; некий англичанин, путешествовавший по России в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно «Торговой книге», составленной для русских купцов на рубеже XVI и XVII веков, три локтя были равны двум аршинам. Название «аршин» происходит от персидского слова «арш», что значит локоть.
Первое упоминание сажени встречается в летописи ХI века, составленной киевским монахом Нестором.
В более позднее времена установилась мера расстояния верста, приравненная к 500 саженям. В древних памятниках верста называется поприщем и приравнивается иногда к 750 саженям. Это может быть объяснено существованием в древности более короткой сажени. Окончательно верста к 500 саженей установилась только в XVIII веке.
В эпоху раздробленности Руси не было единой системы мер. В ХV и XVI веках происходит объединение русских земель вокруг Москвы. С возникновением и ростом общегосударственной торговли и с установлением для казны сборов со всего населения объединенной страны встает вопрос о единой системе мер для всего государства. Мера аршин, возникшая при торговли с восточными народами, входит в употребление.
В XVIII веке меры уточнялись. Петр 1 указом установил равенство трехаршинной сажени семи английским футам. Прежняя русская система мер длины, дополненная новыми мерами, получила окончательный вид:
Миля = 7 верстам (= 7,47 километра);
Верста = 500 саженям (= 1,07 километра);
Сажень = 3 аршинам = 7 футам (= 2,13 метра);
Аршин = 16 вершкам = 28 дюймам (= 71,12 сантиметр);
Фут = 12 дюймам (= 30,48 сантиметра);
Дюйм = 10 линиям (2,54 сантиметра);
Линия = 10 точкам (2,54 миллиметра).
Когда говорили о росте человека, то указывали лишь, на сколько вершков он превышает 2 аршина. Поэтому слова «человек 12 вершков роста» означали, что его рост равен 2 аршинам 12 вершкам, то есть 196 см.
Меры площадей
В «Русской правде» - законодательном памятнике, который относиться к ХI - XIII векам, употребляется земельная мера плуг. Это была мера земли, с которой платили дань. Есть некоторые основания считать плуг равным 8-9 гектарам. Как и во многих странах, за меру площади часто принимали количество ржи необходимой для засева этой площади. В ХIII - ХV веках основной единицей площади была кадь-площадь, для засева каждой нужно была примерно 24 пуда (то есть 400 кг.) ржи. Половина этой площади, получившая название десятины стала основной мерой площади в дореволюционной России. Она ровнялась примерно 1,1 гектара. Десятина иногда называлась коробьей .
Другая единица для измерений площадей, равная половине десятины называлась (четверть) четь. В дальнейшем размер десятины был приведен в соответствие не с мерами объема и массы, а с мерами длины. В «Книге сонного письма» в качестве руководства для учета налогов с земли устанавливается десятина ровная 80*30=2400 квадратным саженям.
Налоговой единицы земли была с о х а (это количество пахотной земли, которое был в состоянии обработать один пахарь).
МЕРЫ ВЕСА (МАССЫ) и ОБЪЕМА
Древнейшей русской весовой единицей была гривна. Она упоминается еще в договорах Х века между киевскими князьями и византийскими императорами. Путем сложных расчетов ученые узнали, что гривна весила 68,22 г. Гривна ровнялась арабской единице веса ротль . Потом основными единицами при взвешивании стали фунт и пуд . Фунт ровнялся 6 гривнам, а пуд - 40 фунтам. Для взвешивания золота применялись золотники, составлявшие 1,96 доли фунта (отсюда происходит пословица «мал золотник да дорог»). Слова «фунт» и «пуд» происходят от одного и того же латинского слова «пондус» означавшего тяжесть. Должностные лица, проверявшие весы, назывались «пундовщиками» или «весцами». В одном из рассказов Максима Горького в описании амбара кулака читаем: «На одном засове два замка - один другого пудовее (тяжелее)».
К концу XVII века сложилась система русских мер веса в следующем виде:
Ласт =72 пудам (= 1,18 т.);
Берковец = 10 пудам (= 1,64 ц);
Пуд = 40 большим гривенкам (или фунтам), или 80 малым гривенкам, или 16 безменам (= 16,38 кг.);
Первоначальные древние меры жидкости - бочка и ведро – остаются неустановленными в точности. Есть основание полагать, что ведро вмещало 33 фунта воды, а бочка – 10 ведер. Ведро делили на 10 штофов.
Денежная система русского народа
Денежными единицами у многих народов служили кусочки серебра или золота определенного веса. В Киевской Руси такими единицами были гривны серебра . В «Русской правде» - древнейшем своде русских законов говорится, что за убийство или кражу коня полагается штраф в 2 гривны, а за вола - 1 гривна. Гривну делили на 20 ногат или на 25 кун, а куну – на 2 резаны. Название «куна» (куница) напоминает о временах, когда на Руси не было металлических денег, а вместо них употреблялись меха, а позднее – кожаные деньги – четырехугольные кусочки кожи с клеймами . Хотя гривна как денежная единица давно вышла из употребления, однако слово «гривна» сохранилось. Монету достоинством 10 копеек называли гривенником. Но это, конечно, не то же самое, что старая гривна.
Чеканные русские монеты известны со времен князя Владимира Святославовича. Во времена ордынского ига русские князья были обязаны указывать на выпускаемых монетах имя правившего в Золотой Орде хана. Но после Куликовской битвы, принесшей победу войскам Дмитрия Донского над полчищами хана Мамая, начинается и освобождение русских монет от ханских имен. Сначала эти имена стали заменяться неразборчивой вязью из восточных букв, а потом совсем исчезли с монет.
В летописях, относящихся к 1381 году, впервые встречается слово «деньга». Слово это происходит от индусского названия серебряной монеты танка, которую греки называли данака, татары – тенга.
Первое употребление слова «рубль» относится к XIV веку. Слово это происходит от глагола «рубить». В XIV веке гривну стали рубить пополам, и серебряный слиток в половину гривны (= 204,76 г) получил название рубля или рублевой гривенки .
В 1535 году были выпущены монеты – новгородки с рисунком всадника с копьем в руках, получившие название копейных денег . Летопись отсюда производит слово «копейка».
Дальнейший надзор за мерами в России.
В 1892 году гениальный русский химик Дмитрий Иванович Менделеев стал во главе Главной палаты мер и весов.
Руководя работой Главной палаты мер и весов, полностью преобразовал дело измерений в России, наладил научно- исследовательскую работу и решил все вопросы о мерах, которые вызывались ростом науки и техники в России. В 1899 году был издан разработанный новый закон о мерах и весах.
В первые годы после революции Главная палата мер и весов, продолжала традиции Менделеева, провела колоссальную работу по подготовке введения метрической системы в СССР. После некоторых перестроек и переименований бывшая Главная палата мер и весов в настоящее время существует в виде Всесоюзного научно – исследовательского института метрологии имени.
Французские меры
Первоначально во Франции, да и во всей культурной Европе, пользовались латинскими мерами веса и длины. Но феодальная раздробленность вносила свои коррективы. Скажем, иному сеньору приходила фантазия слегка увеличить фунт. Никто из его подданных не возразит, не восставать же из-за таких мелочей. Но если посчитать, в общем, все оброчное зерно, то какая выгода! Также и с городскими цехами ремесленников. Кому-то было выгодно уменьшать сажень, кому-то увеличивать. В зависимости от того продают они сукно или покупают. По слегка, по чуть-чуть, и вот вам уже и рейнский фунт, и амстердамский, и нюренбергский и парижский и т. д. и т. п.
А с саженями и того обстояло хуже, только на юге Франции вращалось более десятка разных единиц длины.
Правда, в славном городе Париже в крепости Ле Гран Шатель еще со времен Юлия Цезаря в крепостную стену был вделан эталон длины. Он представлял собой железный кривоколенный циркуль, ножки которого заканчивались двумя выступами с параллельными гранями, между которыми должны точно входить все имевшиеся в употреблении сажени. Сажень Шателя пробыл официальной мерой длины до 1776 года.
С первого взгляда меры длины выглядели так:
Лье морское – 5, 556 км.
Лье сухопутное = 2 милям = 3,3898 км
Миля (от лат. тысяча) = 1000 туазов.
Туаз (сажень) =1,949 метров.
Фут (ступня) =1/6 туаза = 12 дюймов = 32,484 см.
Дюйм (палец) =12 линиям = 2,256 мм.
Линия = 12 точкам = 2,256 мм.
Точка = 0,188 мм.
На самом деле, поскольку феодальные привилегии никто не отменял, все это касалось города Парижа, ну дофине, в крайнем случае. Где-нибудь в глубинке фут запросто мог определяться, как размер ступни сеньора, или как средняя длина ступней 16 человек, выходящих с заутрени в воскресенье.
Парижский фунт = ливр = 16 унциям = 289,41 гр.
Унция (1/12 фунта) = 30,588 гр.
Гран (зерно) = 0,053 гр.
А вот артиллерийский фунт до сих пор равнялся 491,4144 гр., то есть просто соответствовал нюренбегскому фунту, которым пользовался еще в 16 веке господин Гартман, один из теоретиков – мастеров артиллерийского цеха. Соответственно с традициями гуляла и величина фунта в провинциях.
Меры жидких и сыпучих тел, тоже не отличались стройным однообразием, ведь Франция была все-таки страной, где население в основном выращивало хлеб и вино.
Мюид вина = около 268 литров
Сетье – около 156 литров
Мина = 0,5 сетье = около 78 литров
Мино = 0,5 мины = около 39 литров
Буассо = около 13 литров
Английские меры
Английские меры, меры, применяемые в Великобритании, США. Канаде и др. странах. Отдельные из этих мер в ряде стран несколько различаются по своему размеру, поэтому ниже приводятся, в основном, округленные метрические эквиваленты английских мер, удобные для практических расчетов.
Меры длины
Миля морская (Великобритания) = 10 кабельтовых = 1,8532 км
Еще до него польский ученый Станислав Пудловский предложил взять за единицу измерения длину самого секундного маятника.
Рождение метрической системы мер.
Буржуазия" href="/text/category/burzhuaziya/" rel="bookmark">буржуазная революция. Было созвано Национальное собрание, которое создало при Академии наук комиссию, составленную из крупнейших французских ученых того времени. Комиссии предстояло выполнять работу по созданию новой системы мер.
Одним из членов комиссии был знаменитый математик и астроном Пьер Симон Лаплас. Для его научных изысканий было весьма важно знать точную длину земного меридиана. Кто-то из членов комиссии вспомнил о предложении астронома Мутона взять за единицу длины часть меридиана, равную одной 21600–й части меридиана. Лаплас тут же поддержал это предложение (а может быть, и сам натолкнул на это мысль остальных членов комиссии). Сделали только одно измерение. Для удобства решили принять за единицу длины одну сорокамиллионную часть земного меридиана. Это предложение было внесено на рассмотрение национального собрания и принято им.
Все остальные единицы были согласованы с новой единицей, получившей название метра . За единицу площади был принят квадратный метр , объем – кубический метр , массы – масса кубического сантиметра воды при определенных условиях.
В 1790 году Национальное собрание приняло декрет о реформе систем мер. В представленном Национальному собранию докладе отмечалось, что в проекте реформы нет ничего произвольного, кроме десятичной основы, и нет ничего местного. «Если память об этих работах утратилось и сохранились лишь одни результаты, то в них не нашлось бы никакого признака, по которому можно было узнать, какая нация затеяла план этих работ, и осуществила их», - говорилось в докладе. Как видно, комиссия Академии, стремилась к тому, чтобы новая система мер не дала повода какой –нибудь нации отвергать систему, как французскую. Она стремилась оправдать лозунг: «На все времена, для всех народов», который был провозглашен позднее.
Уже в апреле 17956 года был утвержден закон о новых мерах, для всей Республики введен единый эталон: платиновая линейка на которой начертан метр.
Комиссия Парижской Академии наук с самого начала работ по разработке н6овой системы установила, что отношения соседних единиц должно равняться 10 .Для каждой величины (длина, масса, площадь, объем) от основной единицы этой величины образуются другие, большие и меньшие меры одинаковым образом (за исключением, названий «микрон», «центнер», «тонна»). Для образования названий мер, больших основной единицы, к названию последней с переде прибавляются греческие слова: «дека»-«десять», «гекто»- «сто», «кило»-«тысяча», «мириа»-«десять тысяч»; для образования названия мер, меньших основной единицы, прибавляются, также спереди частицы: «деци»-«десять», «санти»-«сто», «милли»-«тысяча».
Архивный метр.
Международные выставки" href="/text/category/mezhdunarodnie_vistavki/" rel="bookmark">международные выставки , показавшие все удобства существовавших различных национальных систем мер. Особенно плодотворно в этом направлении была деятельность Петербургской Академии наук и ее члена Бориса Семеновича Якоби. В семидесятых годах эта деятельность увенчалась действительным превращением метрической системы в международную.
Метрическая система мер в России.
В России ученые с начала XIX века поняли назначение метрической системы и пытались ее широко внедрить в практику.
В годы от 1860 до 1870 после энергичных выступлений компанию в пользу метрической системы ведут академик, профессор математики автор распространенных в свое время школьных учебников математики, и академик. К ученым присоединялись и русские фабриканты и заводчики. Русское техническое общество поручило специальной комиссии под председательством академика разработать этот вопрос. В эту комиссию поступило много предложений от ученных и технических организаций, единогласно поддерживающих предложения о переходе на метрическую систему.
Изданный в 1899 году закон о мерах и весах разработанный включал параграф № 11:
«Международный метод и килограмм, их подразделения, а равно и иные метрические меры дозволяется применять в России, наверняка с основными российскими мерами, в торговых и иных сделках, контрактах, сметах, подрядах, и тому подобных – взаимному соглашению договаривающихся сторон, а также в пределах деятельности отдельных казенных ведомств…с разращения или по распоряжению подлежащих министров…».
Окончательное решение вопроса о метрической системы в России получил уже после Великой Октябрьской социалистической революции. В 1918 году Советом Народных Комиссаров под председательством было издано постановление, в котором предлагалось:
«Положить в основание всех измерений международную метрическую систему мер и весов десятичными подразделениями и производными.
Принять за основу единицы длины - метр, а за основу единицы веса (массы) - килограмм. За образцы единиц метрической системы принять копию международного метра, носящую знак № 28, и копию международного килограмма, носящую знак № 12, изготовленные из иридистой платины, переданные России Первой международной конференцией мер и весов в Париже в 1889 году и хранимые ныне в Главной палате мер и весов в Петрограде».
С 1 января 1927 года, когда переход промышленности и транспорта на метрическую систему был подготовлен, метрическая система мер стала единственно допускаемой в СССР системой мер и весов.
Старинные русские меры
в пословицах и поговорках.
Аршин да кафтан, да два на заплатки.
Борода с вершок, а слов с мешок.
Врать - семь верст до небес и все лесом.
За семь верст комара искали, а комар на носу.
На аршин бороды, да ума на пядь.
На три аршина в землю видит!
Ни пяди не уступлю.
От мысли до мысли пять тысяч верст.
Охотник за семь верст ходит киселя хлебать.
Писать (говорить) о чужих грехах аршинными, а о своих - строчными буквами.
Ты от правды (от службы) на пядень, а она от тебя – на сажень.
Тянись верстой, да не будь простой.
За это можно и пудовую (рублевую) свечку поставить.
Зернышко пуд бережет.
Не худо, что булка с полпуда.
Одно зерно пуды приносит.
Свой золотник чужого пуда дороже.
Съел полпуда – сыт покуда.
Узнаешь почем пуд лиха.
У него в голове ни ползолотника мозга (ума).
Худое валит пудами, а хорошее золотниками.
ТАБЛИЦА СРАВНЕНИЯ МЕР
n Меры длины
1 верста = 1,06679 километра
1 сажень = 2,1335808 метра
1 аршин = 0,7111936 метра
1 вершок = 0,0444496 метра
1 фут = 0, метра
1 дюйм = 0, метра
1 километр = 0,9373912 версты
1 метр = 0,4686956 сажени
1 метр = 1,40609 аршина
1 метр = 22,4974 вершка
1 метр = 3,2808693 фут
1 метр = 39,3704320 дюйма
n 1 сажень = 7 футов
1 сажень = 3 аршина
1 сажень = 48 вершков
1 миля = 7 верст
1 верста = 1,06679 километра
n Меры объема и площади
1 четверик = 26,2384491 литра
1 четверть = 209,90759 литра
1 ведро = 12,299273 литра
1 десятина = 1, гектара
1 литр = 0, четверика
1 литр = 0, четверти
1 литр = 0, ведра
1 гектар = 0, десятины
n 1 бочка = 40 ведер
1 бочка = 400 штофов
1 бочка = 4000 чарок
1 четверть = 8 четвериков
1 четверть = 64 гарнца
n Меры веса
1 пуд = 16,3811229 килограмма
1 фунт = 0,409528 килограмм
1 золотник = 4,2659174 грамма
1 доля = 44,436640 миллиграмма
n 1 килограмм = 0,9373912 версты
1 килограмм = 2, фунта
1 грамм = 0, золотника
1 миллиграмм = 0, доли
n 1 пуд = 40 фунтов
1 пуд = 1280 лотов
1 берков = 10 пудов
1 ласт = 2025 и 4/9 килограмм
n Денежные меры
n рубль = 2 полтинам
полтина = 50 копейкам
пятиалтынный = 15 копейкам
алтын = 3 копейкам
гривенник = 10 копейкам
n 2 деньги =1копейке
грош = 0.5 копейки
полушка = 0.25 копейки
Зачем человеку нужны измерения
Измерения - одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда
было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Но он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях когда человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и все определялось размером подходящего камня, который удавалась найти. Все делалось на глаз, так, как подсказывало чутье мастера.
Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедшими потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские песцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного мяса, вина и других жидкостей – объем проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. И уж, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражают нас своей соразмерностью и красотой.
СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ.
Русский народ создал свою собственную систему мер. Памятники X века говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и государственном надзоре за их правильностью. Надзор этот был возложен на духовенство. В одном из уставов князя Владимира Святославовича говорится:
« …еже искони установлено есть и поручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы... блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити...» (...издавна установлено и поручено епископам наблюдать за правильностью мер... не допускать ни умаления, ни увеличения их...). Вызвана была эта необходимость надзора потребностями торговли как внутри страны, так и со странами Запада (Византия, Рим, позднее германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия, Индия). На церковной площади происходили базары, в церкви стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары. Взвешивания производились в присутствии представителей духовенства, получавших за это пошлину в пользу церкви
Меры длины
Древнейшими из них являются локоть и сажень. Точной первоначальной длинны той и другой меры мы не знаем; некий англичанин, путешествовавший по России в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно «Торговой книге», составленной для
Когда я пишу тексты за своим столом, я могу протянуть руку вверх, чтобы включить лампу, или вниз, чтобы открыть ящик стола и достать ручку. Протянув руку вперёд, я касаюсь небольшой и странной на вид статуэтки, которую мне на счастье подарила сестра. Потянувшись назад, я могу похлопать чёрную кошку, крадущуюся у меня за спиной. Справа лежат заметки, сделанные во время исследований для статьи, слева - куча вещей, которые необходимо сделать (счета и корреспонденция). Вверх, вниз, вперёд, назад, вправо, влево - я управляю самим собой в моём личном космосе трёхмерного пространства. Невидимые оси этого мира налагает на меня прямоугольная структура моего кабинета, определяемая, как и большая часть западной архитектуры, тремя составленными вместе прямыми углами.
Наши архитектура, образование и словари сообщают нам о трёхмерности пространства. Оксфордский словарь английского языка так пространство: «непрерывная область или простор, свободная, доступная или не занятое ничем. Измерения высоты, глубины и ширины, в рамках которых существуют и движутся все вещи». [словарь Ожегова похожим образом: «Протяженность, место, не ограниченное видимыми пределами. Промежуток между чем-н., место, где что-н. вмещается.» / прим. перев.
]. В XVIII веке утверждал, что трёхмерное евклидово пространство является априорной необходимостью, и нам, пресыщенным изображениями, созданными компьютером, и видеоиграми, постоянно напоминают об этом представлении в виде вроде бы аксиоматичной прямоугольной системы координат. В точки зрения XXI века это кажется уже почти самоочевидным.
И всё же идея о жизни в пространстве, описываемом какой-то математической структурой - это радикальная инновация западной культуры, сделавшая необходимостью опровержение старинных верований по поводу природы реальности. Хотя зарождение современной науки часто описывают как переход к механизированному описанию природы, вероятно, более важным его аспектом - и однозначно более длительным - был переход к понятию о пространстве как о геометрической конструкции.
В прошлом веке задача описания геометрии пространства стала основным проектом теоретической физики, в котором эксперты, начиная с Альберта Эйнштейна, пытались описать все фундаментальные взаимодействия природы в виде побочных продуктов формы самого пространства. Хотя на локальном уровне нас приучили думать о пространстве как о трёхмерном, общая теория относительности описывает четырёхмерную Вселенную, а теория струн говорит о десяти измерениях - или об 11, если взять за основу её расширенный вариант, М-теорию. Существуют варианты этой теории с 26-ю измерениями, а недавно математики с энтузиазмом приняли , описывающую 24 измерения. Но что это за «измерения»? И что означает наличие десяти измерений в пространстве?
Чтобы прийти к современному математическому пониманию пространства, сначала необходимо подумать о нём как о некоей арене, которую может занимать материя. По меньшей мере, пространство необходимо представить себе, как нечто протяжённое. Такая идея, пусть и очевидная для нас, показалась бы еретической , чьи концепции представления физического мира преобладали в западном мышлении в поздней античности и в средневековье.
Строго говоря, аристотелева физика включала в себя не теорию пространства, а лишь концепцию места. Рассмотрим чашку чаю, стоящую на столе. Для Аристотеля чашка была окружённой воздухом, самим по себе представлявшим некую субстанцию. В его картине мира не было такой вещи, как пустое пространство - были только границы между веществами - чашкой и воздухом. Или столом. Для Аристотеля пространство, если вы хотите его так называть, было лишь бесконечно тонкой гранью между чашкой и тем, что её окружает. Баз протяжённости пространство не было чем-то таким, внутри чего может быть что-то другое.
С математической точки зрения, «измерение» - это всего лишь ещё одна координатная ось, ещё одна степень свободы, становящаяся символической концепцией, не обязательно связанной с материальным миром. В 1860-х пионер в области логики Огастес де Морган, чьи работы повлияли на Льюиса Кэрролла, подытожил эту становящуюся всё более абстрактной область, отметив, что математика - это чисто «наука о символах», и как таковая не обязана связываться с чем-либо, кроме самой себя. Математика, в каком-то смысле, это логика, свободно перемещающаяся на полях воображения.
В отличие от математиков, свободно играющих на полях идей, физики привязаны к природе, и, по крайней мере, в принципе, зависят от материальных вещей. Но все эти идеи приводят нас к освобождающей возможности - ведь если математика допускает количество измерений больше трёх, и мы считаем, что математика оказывается полезной для описания мира, откуда нам знать, что физическое пространство ограничено тремя измерениями? Хотя Галилей, Ньютон и Кант принимали длину, ширину и высоту как аксиомы, не может ли в нашем мире существовать больше измерений?
Опять-таки, идея Вселенной с количеством измерений больше трёх проникла в сознание общества через художественную среду, на этот раз - через литературные рассуждения, наиболее известной из которых служит работа математика “ ” (1884). Это очаровательная социальная сатира рассказывает историю скромного Квадрата, живущего на плоскости, к которому однажды в гости приходит трёхмерное существо лорд Сфера, выводящее его в великолепный мир трёхмерных тел. В этом рае объёмов Квадрат наблюдает за его трёхмерной версией, Кубом, и начинает мечтать о переходе в четвёртое, пятое и шестое измерение. Почему не гиперкуб? Или не гипер-гиперкуб, думает он?
К сожалению, в Флатландии Квадрата причисляют к лунатикам и запирают в сумасшедший дом. Одной из моралей истории, в отличие от более слащавых её экранизаций и адаптаций, является опасность, таящаяся в игнорировании социальных устоев. Квадрат, рассказывая о других измерениях пространства, рассказывает и о других изменениях бытия - он становится математическим чудаком.
В конце XIX и начале XX веков масса авторов (Герберт Уэллс, математик и автор НФ-романов , придумавший слово «тессеракт» для обозначения четырёхмерного куба), художников (Сальвадор Дали) и мистиков ( [русский оккультист, философ, теософ, таролог, журналист и писатель, математик по образованию / прим. перев. ] изучала идеи, связанные с четвёртым измерением и тем, чем может стать для человека встреча с ним.
Затем в 1905 году неизвестный тогда физик Альберт Эйнштейн опубликовал работу, описывающую реальный мир как четырёхмерный. В его «специальной теории относительности» время добавлялось к трём классическим измерениям пространства. В математическом формализме относительности все четыре измерения связаны вместе - так в наш лексикон вошёл термин «пространство-время». Такое объединение было не произвольным. Эйнштейн обнаружил, что используя этот подход, можно создать мощный математический аппарат, превосходящий физику Ньютона и позволяющий ему предсказывать поведение электрически заряженных частиц. Электромагнетизм можно полностью и точно описать только в четырёхмерной модели мира.
Относительность стала чем-то гораздо большим, чем просто ещё одной литературной игрой, особенно когда Эйнштейн расширил её от «специальной» до «общей». Многомерное пространство приобрело глубинное физическое значение.
В картине мира Ньютона материя движется через пространство во времени под влиянием естественных сил, в частности, гравитации. Пространство, время, материя и силы - различные категории реальности. С СТО Эйнштейн демонстрировал объединение пространства и времени, уменьшая количество фундаментальных физических категорий с четырёх до трёх: пространства-времени, материи и сил. ОТО делает следующий шаг, вплетая гравитацию в структуру самого пространства-времени. С четырёхмерной точки зрения, гравитация - всего лишь артефакт формы пространства.
Чтобы осознать эту примечательную ситуацию, представим её двумерный аналог. Представьте себе батут, нарисованный на поверхности декартовой плоскости. Теперь разместим на решётке шар для боулинга. Вокруг него поверхность натянется и исказится так, что некоторые точки отдалятся друг от друга сильнее. Мы исказили внутреннюю меру расстояния в пространстве, сделали её неровной. ОТО говорит, что именно такому искажению тяжёлые объекты, такие, как Солнце, подвергают пространство-время, и отклонение от декартового совершенства пространства приводит к появлению явления, которое мы ощущаем, как гравитацию.
В физике Ньютона гравитация появляется из ниоткуда, а у Эйнштейна она естественным образом возникает из внутренней геометрии четырёхмерного многообразия. Там, где многообразие наибольшим образом растягивается, или отходит от декартовой регулярности, гравитация ощущается сильнее. Это иногда называют «физикой резиновой плёнки». В ней огромные космические силы, удерживающие планеты на орбитах вокруг звёзд, а звёзды на орбитах в рамках галактик, являются ничем иным, как побочным эффектом искажённого пространства. Гравитация - это буквально геометрия в действии.
Если переход в четырёхмерное пространство помогает объяснить гравитацию, то будет ли какое-либо научное преимущество у пятимерного пространства? «Почему бы не попробовать?» - спросил в 1919 году молодой польский математик , размышляя над тем, что если Эйнштейн включил гравитацию в пространство-время, то, возможно, дополнительное измерение может схожим образом обращаться с электромагнетизмом, как с артефактом геометрии пространства-времени. Поэтому Калуца добавил дополнительное измерение к уравнениям Эйнштейна, и, к своему восторгу, обнаружил, что в пяти измерениях обе эти силы прекрасно оказываются артефактами геометрической модели.
Математика волшебным образом сходится, но в данном случае проблемой стало то, что дополнительное измерение никак не коррелировало с каким-либо определённым физическим свойством. В ОТО четвёртым измерением было время; в теории Калуцы оно не было чем-либо, что можно увидеть, почувствовать или на что можно указать: оно просто было в математике. Даже Эйнштейн разочаровался в такой эфемерной инновации. Что это? - спрашивал он; где оно?
Существует множество версий уравнений теории струн, описывающих десятимерное пространство, но в 1990-х математик из Института передовых исследований в Принстоне (старого логова Эйнштейна) показал, что всё можно немного упростить, если перейти к 11-мерной перспективе. Он назвал свою новую теорию «М-теория», и загадочно отказался объяснить, что обозначает буква «М». Обычно говорят, что она обозначает «мембрану», но кроме этого поступали и такие предложения, как «матрица», «мастер», «мистическая» и «монструозная».
Пока что у нас нет никаких свидетельств этих дополнительных измерений - мы всё ещё находимся в состоянии плавающих физиков, мечтающих о недоступных миниатюрных ландшафтах - но теория струн оказала мощное влияние на саму математику. Недавно разработки версии этой теории, имеющей 24 измерения, показали наличие неожиданной взаимосвязи между несколькими основными ответвлениями математики, что означает, что даже если теория струн не пригодится в физике, она станет полезным источником . В математике 24-мерное пространство особенное - там происходят волшебные вещи, к примеру, возможно упаковать сферы особенно элегантным образом - хотя маловероятно, что в реальном мире 24 измерения. Касательно мира, в котором мы живём и который мы любим, большинство специалистов по теории струн считают, что 10 или 11 измерений будет достаточно.
Внимания достойно ещё одно событие теории струн. В 1999 году (первая женщина, получившая пост в Гарварде в области теоретической физики) и (американский специалист по теоретической физике частиц индийского происхождения) , что дополнительное измерение может существовать на космологической шкале, на масштабах, описываемых теорией относительности. Согласно их теории «бран» (брана - это сокращение от мембраны) - то, что мы называем нашей Вселенной, может находиться в гораздо более крупном пятимерном пространстве, в чём-то вроде сверхвселенной. В этом сверхпространстве наша Вселенная может быть одной из целого ряда существующих вместе вселенных, каждая из которых представляет собой четырёхмерный пузырь на более широкой арене пятимерного пространства.
Сложно сказать, сможем ли мы когда-нибудь подтвердить теорию Рэндалл и Сандрума. Однако между этой идеей и зарёй современной астрономии уже проводят некоторые аналогии. 500 лет назад европейцы считали невозможным представить себе иные физические «миры» кроме нашего собственного, однако сейчас нам известно, что Вселенная заполнена миллиардами других планет, движущихся по орбитам вокруг миллиардов других звёзд. Кто знает, может когда-нибудь наши потомки смогут найти доказательства существования миллиардов других вселенных, у каждой из которых есть свои уникальные уравнения для пространства-времени.
Проект понимания геометрической структуры пространства - одно из характерных достижений науки, но может получиться так, что физики достигли конца этого пути. Оказывается, что Аристотель в каком-то смысле был прав - у идеи протяжённого пространства и правда есть логические проблемы. Несмотря на все необычайные успехи теории относительности, мы знаем, что её описание пространства не может быть итоговым, поскольку оно отказывает на квантовом уровне. За последние полвека физики безуспешно пытались объединить их понимание пространства на космологическом масштабе с тем, что они наблюдают на квантовом масштабе, и всё больше кажется, что такой синтез может потребовать радикально новой физики.
Эйнштейн после разработки ОТО провёл большую часть жизни, пытаясь «выразить все законы природы из динамики пространства и времени, низведя физику к чистой геометрии», как сказал недавно Робберт Дийкграаф , директор Института передовых исследований в Принстоне. «Для Эйнштейна пространство-время было естественным фундаментом бесконечной иерархии научных объектов». Как и у Ньютона, картина мира Эйнштейна ставит пространство во главу существование, делает его ареной, на которой всё происходит. Но на крохотных масштабах, где преобладают квантовые свойства, законы физики показывают, что такого пространства, к которому мы привыкли, может и не быть.
Некоторые физики-теоретики начинают высказывать мысль о том, что пространство может быть некоим возникающим явлением, следующим из чего-то более фундаментального, так, как температура возникает на макроскопическом масштабе в результате движения молекул. Как говорит Дийкграаф: «Текущая точка зрения считает пространство-время не точкой отсчёта, а итоговой финишной чертой, естественной структурой, появляющейся из сложности квантовой информации».
Ведущий сторонник новых способов представления пространства - космолог из Калтеха, недавно, что классическое пространство - это не «фундаментальная часть архитектуры реальности», и доказывающей, что мы неверно присваиваем такой особый статус его четырём, или 10, или 11 измерениям. Если Дийкграаф приводит аналогию с температурой, то Кэрролл предлагает нам рассмотреть «влажность», явление, проявляющееся оттого, что множество молекул воды собираются вместе. Отдельные молекулы воды не являются влажными, и свойство влажности появляется только тогда, когда вы соберёте множество их в одном месте. Точно так же, говорит он, пространство появляется из более базовых вещей на квантовом уровне.
Кэрролл пишет, что с квантовой точки зрения Вселенная «появляется в математическом мире с количеством измерений порядка 10 10 100 » - это десятка с гуголом нулей, или 10 000 и ещё триллион триллионов триллионов триллионов триллионов триллионов триллионов триллионов нулей. Сложно представить такое невозможно огромное количество, по сравнению с которым количество частиц во Вселенной оказывается совершенно незначительным. И всё же, каждое из них - отдельное измерение в математическом пространстве, описываемое квантовыми уравнениями; каждое - это новая «степень свободы», имеющаяся в наличии у Вселенной.
Даже Декарт был бы поражён тем, куда нас завели его рассуждения, и какая удивительная сложность скрывалась в таком простом слове, как «измерение».