Методика построения эвольвенты зубчатого колеса. Как построить точный профиль зуба

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“МАТИ” – Российский государственный технологический университет имени К.Э. Циолковского

Кафедра “Механика машин и механизмов”

ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЁС

Методические указания к курсовому проектированию по “Теории механизмов и машин”

Составители: Гаценко А.А. Шувалова Л.С.

Москва 2006 г.

Андрей Александрович Гаценко Людмила Сергеевна Шувалова

ПРОФИЛИРОВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к курсовому проектированию по курсу <<Теория механизмов и машин>>

Редактор М.А. Соколова

Подписано в печать Объем1,25 п.л. Тираж 150 экз. Заказ № от

Ротапринт МАТИ-РГТУ, Берниковская наб., 14

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ ВЕЛИЧИН______ 4

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ ______________________________________ 5

1.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ___________________________________5

1.2. ПОРЯДОК РАБОТЫ _____________________________________ 5

2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕ-

СКИХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ ВНЕШНЕГО ЗАЦЕПЛЕ-

НИЯ ____________________________________________________________ 6 2.1. ПРОВЕРКА ПРАВИЛЬНОСТИ РАСЧЕТА____________________8

3. ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ДВУХ КО-

ЛЕС_____________________________________________________________9

4. ПОСТРОЕНИЕ СТАНОЧНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ________________15

4.1. ПОСТРОЕНИЕ ИСХОДНОГО ПРОИЗВОДЯЩЕГО КОНТУРА

РЕЙКИ _________________________________________________________15

4.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ИСХОДНОЙ ПРОИЗВОДЯЩЕЙ РЕЙКИ ОТНОСИТЕЛЬНО НАРЕЗАЕМОГО КОЛЕСА_________________15

4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ЦЕНТРА НАРЕЗАЕМОГО КО-

ЛЕСА___________________________________________________________16

4.4.ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ЗАЦЕПЛЕНИЯ PN__________________16

4.5. ПОСТРОЕНИЕ ЛЕВОГО ПРОФИЛЯ ЗУБА ШЕСТЕРНИ______ 16

4.6. ПОСТРОЕНИЕ ПРАВОГО ПРОФИЛЯ ЗУБА ШЕСТЕРНИ_____17

4.7. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРЕХОДНОЙ КРИВОЙ ЗУБА______________17

ЛИТЕРАТУРА______________________________________________18

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ ВЕЛИЧИН

m – модуль зацепления,мм Z 1 – число зубьев шестерниZ 2 – число зубьев колеса

Z 1 min – минимальное число зубьев шестерни, нарезаемое без подрезаβ – угол наклона зуба, град

P – шаг зубьев рейки,мм

α W – межосевое расстояние,мм

r в 1 ,r в 2 – радиусы основных окружностей шестерни и колеса, мм r w 1 ,r w 2 – радиусы начальных окружностей шестерни и колеса, мм r 1 , r 2 – радиусы делительных окружностей шестерни и колеса, мм r а 1 ,r а 2 – радиусы окружностей вершин шестерни и колеса, мм

r f 1 ,r f 2 – радиусы окружностей впадин шестерни и колеса, мм ρ и – радиус скругления ножки зуба,мм

h – высота зуба шестерни или колеса,мм H ПК – полная высота зуба рейки,мм

S – делительная толщина зуба рейки,мм

S 1 ,S 2 – толщины зубьев по дуге делительной окружности шестерни и колеса,мм

S а1 ,S а2 – толщины зубьев по дуге окружности вершин шестерни и колеса,мм

P 1X ,P 2X – шаги зубьев по хорде делительной окружности шестерни и колеса,мм

α – угол профиля нормальный исходного контура, град α t – угол профиля торцовый исходного профиля,град

α W1 ,α W2 – углы зацепления шестерни и колеса,град

τ 1 , τ 2 – шаги угловые зубьев шестерни и колеса,град X 1 – коэффициент смещения шестерни

X 2 – коэффициент смещения колеса

X 1 min – минимальный коэффициент смещения при нарезании шестерниС* – коэффициент радиального зазора нормальный исходного контураС* t – коэффициент радиального зазора торцовый исходного контураy – коэффициент воспринимаемого смещения

y – коэффициент уравнительного смещения

h* а – коэффициент высоты головки исходного контура

ε α – коэффициент торцового перекрытия прямозубой передачиε β – коэффициент торцового перекрытия косозубой передачиε γ – суммарный коэффициент перекрытияλ 1 ,λ 2 – коэффициенты скольжения для шестерни и колесаυ – коэффициент удельного давления.

1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ.

На третьем листе курсового проекта по ТММ выполняют проектирование эвольвентного прямозубого зацепления, содержащее расчетную и графическую части.

Расчетная часть включает определение геометрических параметров зубчатых колес и некоторых качественных показателей передачи.

Графическая часть выполняют на листе формата А1. Эта часть курсового проекта содержит:

а) станочное зацепление шестерни с рейкой; б) эвольвентное зацепление зубчатых колес.

1.1. Исходные данные

1) Число зубьев шестерни - Z 1 и колеса -Z 2 .

2) Модуль - m ,мм.

3) Параметры исходного контура для реечного инструмента по ГОСТ

13755-81: α =20°;h a * = 1;C* = 0,25;ρ и = 0,38m,

где α - угол профиля зуба рейки;

h a * - коэффициент высоты головки;C* - коэффициент радиального зазора;

ρ и - радиус закругления,мм

1.2. Порядок работы

1) Выполнить расчет геометрических параметров.

2) Построить станочное зацепление шестерни и инструментальной

3) Построить эвольвентное зацепление шестерни и зубчатого колеса.

4) На боковых поверхностях соприкасающихся зубьев показать активные участки профиля зубьев.

5) На основании графического построения определить коэффициент торцового перекрытия ε α и сравнить его с вычисленным значениемε α рас .:

εα	ε α− ε αрас	100% .

	εα

2. РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ ВНЕШНЕГО

ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

Выбрать величину коэффициентов смещений Х 1 иХ 2 с учетом рекомендаций ГОСТ 16532-70 для силовых зубчатых передач. Эти рекомендации приведены в таблице 1.

Необходимо, чтобы выполнялось условие:

	Коэффициент смещения		Область применения


			10 ≤ Z 1 ≤ 30
			10 ≤ Z 1 ≤ 30


			Z 1 > 30

Определить угол зацепления α W

invα W = invα +	2(X 1+ X 2)	tgα .

	Z 1+ Z 2

Значения эвольвентного угла профиля inv α приведены в табл. 2.

Таблица 2. Значение эвольвентного угла профиля inv α.



invα
invα



invα
invα


invα



invα

Примечание к табл. 2. Промежуточные значения эвольвентного угла профиля inv α определяют линейным интерполированием.

Определить коэффициент воспринимаемого смещения

Z 1+ Z 2		cosα

			− 1.

	cosα W

Определить коэффициент уравнительного смещения

y = (X1 + X2 ) − y.

Определить радиусы основных окружностей

r в 1,2= r 1, 2cos α


	r W1
		u + 1
	r W2
где u =

	Передаточное число передач.

Определить радиусы окружностей вершин колес

	a 1, 2		+ (h * +X		− y) m
	a 1, 2

Определить радиусы окружностей впадин колес

r f 1, 2= r 1, 2− (h a * + C * − X 1, 2) m

Найти высоту зубьев колес

h = m(2 ha * + C* − y)

Определить толщину зубьев на окружности вершин

		tgα
		tgα		r в 1,2
S a 1,2	2 r a 1,2		Invα − invar ccos	r в 1,2
S a 1,2	2 r a 1,2		Invα − invar ccos

				a 1,2

Определить коэффициент торцового перекрытия передачи

2 π1

α a 1,2

Arccos

r в 1,2

r a 1,2

Найти угол между линией центров и осью симметрии зуба

h 1,2= r a 1,2sin ϕ 1,2

Найти угол между осями симметрии соседних зубьев

Определить расстояние между линией центров и точкой пересечение оси симметрии соседнего зуба с окружностью вершин

h 1,2* = r a 1,2sin(γ 1,2− ϕ 1,2)

2.1. Проверка правильности расчета

Определить межцентровое расстояние через радиусы делительных окружностей и сравнить его со значением, полученным в уравнении (4)

Проверить условие отсутствия заострения зубьев. Рекомендуемое условие отсутствия заострения зубьев для зубьев шестерни и колеса, соответственно:

Sa1,2 ≥ 0,25m

3. ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ ДВУХ КОЛЕС

Подсчитав все основные размеры зубчатых колес по формулам

(1)…(20), приступают к изображению элементов зубчатого зацепления. Построение выполняется на левой половине листа в масштабе

3.1. Проводят линию центров зубчатых колес, на которой откладывают в выбранном масштабе межосевое расстояние a W =O 1 O 2 (рис. 1).

3.2. Из центров O 1 иО 2 проводят окружности: начальные - радиусамиr W1

и r W2 , касающиеся в полосе зацепления точкиР ; делительные -r 1 иr 2 , основ-

ные – r в1 иr в2 , вершин- r a1 иr a2 , впадин -r f1 иr f2 .

Во избежание дальнейших ошибок, следует проверить расстояние между окружностями вершин одного колеса и впадин другого,

измеренное по осевой линии, т.е. величину радиального зазора, которое должно быть равно С*m .

3.3. Провести через точку Р линию зацепленияN 1 N 2 касательную к основным окружностям в точкахN 1 иN 2 так, что бы она была наклонена навстречу вращению ведущего колеса-шестерни. Показать угол зацепленияα W с помощью линией зацепления и перпендикуляра кО 1 О 2 , проведенным через полюс зацепленияР . ПрямыеN 1 О 1 иN 2 O 2 перпендикулярны к линии зацепления и образуют с линией центровО 1 О 2 также угол, равныйα W .

З.4. Построить эвольвенты колес касающиеся в полюсе зацепления Р и ограниченные основными окружностями - начала эвольвенты - и окружностями вершин - конца эвольвентных профилей зубьев (рис. 2).

Эвольвенту первого колеса, которую описывает точка Р прямойNР при перекатывании последней без скольжения по основной окружности, строим в следующем порядке:

а) отрезок N 1 Р делят на произвольное число равных частей"а". При этом, чем меньше выбранная длина отрезков, тем точнее она будет совпадать с длиной дуги. Рекомендуется отрезокN 1 Р разделить на три равные части. Обозначим точкуN 1 цифрой«3»;

Вам понадобится

- компьютер с установленной системой автоматизированного проектирования;
- чертежные инструменты (лекала, линейки, карандаши) для выполнения чертежа на бумаге;
- калька или бумага;
- принтер или плоттер для распечатки чертежа (если необходимо).

Инструкция

Подберите материал, необходимый для расчета шестерни. Для этого вам потребуется текст ГОСТ 16532-70 по расчету геометрии зубчатых передач. Можно воспользоваться другой справочной литературой, например, специальными книгами по расчету таких передач, в которых будут указаны необходимые формулы .

Выясните исходные данные, которые вам потребуются для выполнения чертежа шестерни. Как правило, для построения исходного контура зуба и изображения шестерни требуются такие параметры, как модуль зубчатого колеса и число зубьев. Размеры и форма исходного контура зубьев должны соответствовать ГОСТ 13755-81.

Выполните чертеж шестерни, соблюдая правила , изложенные в ГОСТ 2.403-75 и ГОСТ 2.402-68. Как правило, достаточно бывает одного вида с нанесенным разрезом. Не забывайте о том, что на изображении шестерни должен быть указан диаметр вершин зубьев, ширина зубчатого венца, радиусы скругления или размеры фасок для кромок зубьев, шероховатость боковых поверхностей зубьев. Если в шестерне присутствуют дополнительные конструктивные элементы (пазы, отверстия, углубления и т.д.), которые невозможно на одном виде, начертите дополнительный вид.

Расположите на чертеже таблицу параметров зубчатого венца шестерни. Таблица должна состоять из трех частей, которые отделяются друг от друга сплошной основной линией. В первой части укажите основные данные: модуль, число зубьев, нормальный исходный контур, коэффициент смещения, степень точности и вид сопряжения. Дайте изображение исходного контура зуба с необходимыми размерами, если указанных в таблице параметров недостаточно для его определения . Во вторую часть таблицы внесите данные для контроля взаимного положения разноименных профилей зубьев. В третьей части таблицы укажите делительный диаметр шестерни и прочие справочные размеры.

Чтобы настроить разрезную шестерню на 16-клапанных двигателях ВАЗ-2110-2112, установите распредвалы с разрезными шестернями. Ориентируясь по меткам стандартных шестерен, приблизительно выставьте перекрытия клапанов . Поршни I и IV цилиндров подведите к ВМТ и наденьте ремень ГРМ. Установите индикаторы часового типа и их планку (эти индикаторы определяют перемещения клапанов и положения ВМТ). Поочередно найдите закрытые (нулевые) положения выпускного и впускного клапанов IV цилиндра. После этого с помощью разрезных шестерен и индикаторов выставьте перекрытия впускных и выпускных клапанов . Затяните болты-фиксаторы на разрезных шестернях. Соберите двигатель и проведите контрольную поездку .

Настройка разрезных шестерен на 8-клапанных классических автомобилях ВАЗ. Установив распредвал с разрезной шестерней, с помощью меток стандартной шестерни приблизительно выставьте перекрытия клапанов. Поршни I и IV цилиндров подведите к ВМТ и оденьте цепь ГРМ. Установите индикаторы часового типа, уперев их ножки в рокеры.

Поочередно устанавливая закрытые положения клапанов I цилиндра и точное положение ВМТ, выставьте требуемые перекрытия клапанов по разрезной шестерне. Не забудьте о значениях передаточных чисел рокеров и точку на рокере, в которую упирается индикатор. Это внесет коррективы в перекрытия. В случае установки равнофазного распредвала, просто найдите его нулевое положение (когда все клапаны открыты одинаково), пренебрегая величинами множителей рокеров. Зафиксируйте разрезную шестерню, соберите двигатель и заводите.

Зубчатое колесо – часть механизма редуктора, служащего для передачи мощности электродвигателя рабочей машине. Наиболее часто используют такие колеса с прямыми и косыми зубьями в цилиндрических и конических зубчатых передачах.

Инструкция

Зубчатые колеса с прямыми зубьями применяют для осуществления прямого вращательного движения ведущего вала к ведомому. Если такое движение осуществляется под каким-либо углом, применяют косые, или конические зубчатые колеса, в которых зубец имеет переменный модуль по длине.

Конические зубчатые колеса вычерчивают по начальному большому диаметру окружности, поэтому на главном виде впадины не рисуются.
Для изготовления чертежа произведите обмер и вычисление всех элементов зубчатого колеса в соответствии с ГОСТ 9563-60. Определите наружный диаметр выступов, зубцов De, модуль зацепления т, диаметр начальной окружности d, шаг t, высоту зуба Л, высоту головки зуба h", высоту ножки зуба Л", диаметр внутренней окружности Di, толщину зуба s, ширину впадины se , рабочую ширину колеса Ь, длину ступицы 1Х,диаметр отверстия для вала dt , внешний диаметр ступицы d2 . Все буквенные обозначения приняты в соответствии с ОСТ ВКС 8089.

Обычно профили зубьев вычерчивают упрощенно, дугами окружностей. Окружности заданных диаметров De, d, Di проведите сплошной основной линией. Тонкой линией проведите дополнительную окружность, по которой располагаются дуги, очерчивающие профиль зуба.

Вспомогательные сведения о модуле зацепления, количестве и угле наклона зубьев и т.д., поместите в таблице параметров в соответствии с ГОСТ 9250-59, которую расположите в верхнем правом углу чертежа.

Видео по теме

Обратите внимание

Также, в соответствии с ГОСТ 2.403-75 ЕСКД вычерчивается профильный разрез зубчатого колеса. Линии, обозначающие окружности и образующие поверхности выступов зубьев, вырисовывайте сплошной основной линией. Линии, обозначающие окружность впадин – штриховой линией. Зубья, которые попали в плоскость разреза, не заштриховывайте.

Популярность зубчатых передач объясняется их высоким КПД, большой нагрузочной способностью, малыми габаритами, прочностью, долговечностью, простотой использования и надежностью. К недостаткам можно отнести высокие требования к точности расчета и монтажа.

При вращении шестерни и находящегося в зацеплении с ней зубчатого колеса происходит неприметная глазу удивительная вещь. При контакте боковых поверхностей зуба шестерни и зуба колеса почти отсутствует скольжение! Профиль зуба шестерни катится ...

С небольшой пробуксовкой по профилю зуба колеса!

Почему и как такое возможно? Потому, что рабочие поверхности зубьев представляют собой боковые поверхности эвольвентных цилиндров. Торец колеса (точнее — части зуба) является основанием этого цилиндра. Пересечение торцевой плоскости и вышеуказанного цилиндра – это кривая, именуемая эвольвентой.

Современная наука считает «отцом эволют и эвольвент» гениального голландского ученого Христиана Гюйгенса. Теорию этих кривых Гюйгенс открыл (или создал) в 1654 году.

Когда тебе 17 лет, то 1654 год кажется невероятно далеким. Но сегодня, когда мне гораздо больше лет, я понимаю, что моя бабушка 1892 года рождения видела и слышала в своем детстве стариков – современников Пушкина, и даже, возможно, Наполеона — и вот от начала 21-ого века до первой половины 19-ого уже «рукой подать». Глаза близкого мне человека, в которые я смотрел много раз, видели людей, живших в первой половине 19-ого века. Невероятно! А там, еще столько же и — времена Гюйгенса…

Минимизация скольжения в зубчатом зацеплении обеспечивает очень высокий КПД передачи и существенно уменьшенный износ профилей зубьев потому, что коэффициент трения качения как минимум на порядок меньше коэффициента трения скольжения.

Как построить просто эвольвенту окружности знают все инженеры и математики. Как построить профиль зуба с эвольвентой и переходной кривой, судя по форумам Интернета, знают единицы.

Кому и зачем это нужно?

Во-первых, студентам машиностроительных специальностей для выполнения курсовых работ по теории механизмов и машин.

Во-вторых, конструкторам приводов и режущих инструментов.

В-третьих, изготовителям зубчатых колес на плазморежущих, электроэрозионных и лазерных станках.

Именно третьей группе, я надеюсь, будет особенно полезен представленный далее алгоритм.

Расчет в Excel координат точек профиля зуба.

Для выполнения громоздких и достаточно сложных расчетов запускаем программу MS Excel. Выполнить этот расчет можно и в программе Calc из бесплатных офисных пакетов Apache OpenOffice или LibreOffice.

Для косозубых колес профиль строится для торцевого сечения.

Исходные данные:

Профиль зуба будем «нарезать» реечным инструментом – гребенкой или червячной фрезой. Параметры и коэффициенты исходного контура возьмем по ГОСТ13755-81. Посмотреть на чертеж исходной рейки и понять, что это такое можно .

Первые четыре параметра в ячейках D3-D6 характеризуют исходный контур.

Следующие пять исходных данных в ячейках D7-D11 являются «паспортом» зубчатого колеса, представляя о нем исчерпывающую информацию.

Алгоритм расчетов:

Результаты расчетов угла профиля и всех диаметров получены по следующим формулам:

10. α t =arctg (tg (α )/cos (β ))

11. d а = d +2* m *(h a * + x — Δ y )

12. d = m * z /cos (β )

13. d b = d *cos (α t )

14. d f = d а -2* m *(2*h a * +c* — Δ y )

Часть профиля зуба – это эвольвента основной окружности диаметром d b . Таким образом, эвольвента может существовать в зубчатом колесе от диаметра основной окружности до диаметра вершин зубьев!

Вторая часть профиля зуба – переходная кривая от эвольвенты до диаметра впадин.

Я выбрал количество точек n каждой из кривых для своего примера равное 100, посчитав его достаточным для требующейся точности построения. Если вы захотите его изменить, то вам нужно будет соответственно расширить или сузить таблицу «Координаты точек профиля зуба», которая сдержит 100 строк (i max =n ).

Результаты вспомогательных констант определены по формулам:

16. D =2*m *((z /(2*cos (β )) — (1-x )) 2 +((1-x )/tg (α t )) 2) 0,5

17. h dy =(d a -d b )/(n -1)

18. h γ =γ 1 /(n -1)

19. h da =2*X э 1 /(n -1)

20. C =(π/2+2*x *tg (α ))/z +tg (α t ) — α t

21. y 0 =1- (ρ f * )*sin (α t ) -x

22. x 0 = π /(4*cos (β ))+(ρ f * )*cos (α t )+tg (α t )

Подготовка завершена, можно выполнить расчет в Excel промежуточных данных и непосредственно координат точек профиля зуба.

Значения в таблице рассчитаны по формулам:

d y1 =d a

d y (i+1) =d yi -h dy

d y (n) =d b

D i =arccos (d b /d yi ) -tg (arccos (d b /d yi ))+C

γ 1 =π/2- α t

γ (i+1) = γ i -h γ

A i =z /(2*cos (β )) - y 0 — (ρ f * )*cos (γ i )

B i =y 0 *tg (γ i ))+(ρ f * )*sin (γ i )

φ i =(2*cos (β )/z )*(x 0 +y 0 *tg (γ i ))

Y э i =(d yi /2)*cos (D i )

X э i =Y э i *tg (D i )

Y пк i =(A i *cos (φ i )+B i *sin (φ i ))*m

X пк i =(A i *sin (φ i ) -B i *cos (φ i ))*m

X da1 =-X э 1

X da (i+1) =X dai +h da

Y dai =((d а /2) 2 — X dai 2) 0,5

После того, как расчет в Excel выполнен, запускаем мастера диаграмм и строим точечные графики по полученным координатам. О том, как это делается подробно описано .

На скриншоте выше синим цветом показан наружный диаметр, темно-синим изображены эвольвенты, лиловым – переходные кривые.

Оси X и Y пересекаются в центре колеса — это точка начала координат.

Excel построил профиль зуба! Задача решена.

Изменяя исходные данные можно мгновенно оценить визуально изменения профиля зуба и увидеть подрезку ножки или заострение вершины при применении смещения контура.

Итоги.

Для того чтобы начертить полный реальный контур зубчатого колеса следует взять координаты точек профиля одного зуба и в любой доступной CAD-программе по этим точкам построить сплайн. Затем нужно размножить его по окружности на количество зубьев, достроить диаметр впадин и получить DXF-чертеж. Имея чертеж, легко написать управляющую программу для станка с ЧПУ и изготовить деталь.

Многие CAD-программы могут выдать чертеж контура зубчатого колеса и без описанных действий, но контур, к сожалению, в большинстве случаев не будет реальным!

Есть интересная программа Gear Template Generator, которая генерирует DXF-файлы контуров зубчатых колес (http://woodgears.ca/gear/index.html). Однако исходные данные для построений какие-то нетрадиционные… да и впадины зубьев — без радиального зазора.

Хочу отметить, что предлагаемый к скачиванию файл Excel с расчетами профиля зуба в данном случае не является полноценной программой и требует от пользователя при работе основополагающих знаний MS Excel и понимания геометрии задачи.

В частности, меняя исходные данные, придется вручную подстраивать шкалы осей и следить за тем, чтобы масштаб по оси X был равен масштабу по оси Y (сетка линий должна образовывать квадратики, а не прямоугольники). Точку сопряжения эвольвенты и переходной кривой при переносе координат в CAD-программу придется корректировать вручную, обрезая ненужные части кривых.

Представленный алгоритм был написан (страшно подумать) в 1992 году для программируемого калькулятора и предназначался для вычерчивания на кульмане чертежей контрольных экранов для оптико-шлифовальных станков.

Прошу УВАЖАЮЩИХ труд автора скачать файл ПОСЛЕ ПОДПИСКИ на анонсы статей.

Уважаемые читатели, прошу вопросы, отзывы, и замечания писать в комментариях внизу страницы.

На блоге есть несколько статей, посвященных зубчатым (и не только) передачам. Найти их проще всего перейдя на страницу «Все статьи блога» по ссылке, расположенной ниже: